Suponha que
seja uma variável aleatória uniforme contínua no intervalo
. Calcule
.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma variável aleatória
que é uniforme contínua no intervalo
. A gente quer achar a probabilidade de
cair entre 2.5 e 4, isto é
O conteúdo aqui é “Distribuição Uniforme Contínua” e, para resolver, a gente vai precisar lembrar que, nessa distribuição, a densidade é constante e a probabilidade de um intervalo é simplesmente a razão do comprimento desse pedaço pelo comprimento total
.
Passo 2
Teoria rapidinha: se
, então a densidade é
e
Aqui temos
,
,
e
.
Passo 3
É só encaixar na fórmula: