Calcule:
Passo 1
O enunciado pede o limite
Note que ao substituir
cada termo dá divisão por zero, então temos uma forma indeterminada do tipo “infinito menos infinito”. Para resolver, vamos usar manipulação algébrica: fatorar a diferença de quadrados em
, colocar sobre denominador comum e simplificar.
Passo 2
Começamos fatorando
e escrevendo a expressão com denominador comum
:
Passo 3
No numerador temos
então
válido para
.
Passo 4
Agora a função simplificada
é contínua em
, então