Suponhamos que um fabricante de cadeiras esteja produzindo no curto prazo (com uma fábrica e equipamentos preexistentes). Conforme o número de funcionários, o fabricante observou os seguintes níveis de produção:
Número de cadeiras
Número de funcionários
1
10
2
18
3
24
4
28
5
30
6
28
7
25
a. Calcule o produto marginal e o produto médio do trabalho para essa função de produção.
b. Essa função de produção apresenta rendimentos decrescentes de escala para o trabalho? Explique.
c. Explique, de acordo com sua opinião, qual poderia ser a razão de o produto marginal do trabalho se tornar negativo.
| Número de cadeiras | Número de funcionários |
| 1 | 10 |
| 2 | 18 |
| 3 | 24 |
| 4 | 28 |
| 5 | 30 |
| 6 | 28 |
| 7 | 25 |
b. Essa função de produção apresenta rendimentos decrescentes de escala para o trabalho? Explique.
c. Explique, de acordo com sua opinião, qual poderia ser a razão de o produto marginal do trabalho se tornar negativo.
Passo 1
O enunciado mostra a variação da quantidade produzida de cadeiras
quando mudamos o número de trabalhadores
, mantendo capital fixo. Precisamos calcular o produto marginal do trabalho, definido como a variação na produção ao adicionar uma unidade de trabalho
, e o produto médio do trabalho, que é a produção por trabalhador
. Depois, verificamos se há rendimentos marginais decrescentes e damos uma razão para o
ficar negativo.
Passo 2
Calcular o produto marginal
. Como cada acréscimo em
é de uma unidade, basta subtrair as produções consecutivas:
Para os dados:
Aqui “–” em
indica que não há trabalhador “anterior” para comparar.
Passo 3
Calcular o produto médio
usando
Isso dá:
Passo 4
Verificar rendimentos marginais decrescentes: observamos que
cai de
(no primeiro) para
e depois fica negativo. Esse declínio de
conforme
cresce caracteriza rendimentos marginais decrescentes do trabalho, ou seja, cada trabalhador adicional passa a acrescentar menos à produção do que o anterior.
Passo 5
Razão para
negativo: quando
fica muito grande em relação ao capital fixo, surge superlotação. Equipamentos e espaço são insuficientes, gera-se fila, espera e ineficiência de tarefas, de modo que contratar mais gente chega a reduzir a produção total.
Resposta
a) Produto marginal:
– (não definido),
,
,
,
,
,
.
Produto médio: ,
,
,
,
,
,
.
Produto médio:
b) Sim. Há rendimentos marginais decrescentes porque
cai à medida que
aumenta.
c) O
fica negativo por superlotação do trabalho em relação ao capital fixo, gerando ineficiências e redução da produção.