Suponhamos um gás ideal que se expande de 2000 mL para 2500 mL contra uma pressão constante de
. O trabalho realizado em joule é? (dados
Passo 1
O enunciado pede o trabalho realizado por um gás ideal que se expande de
para
contra uma pressão constante de
. Dados fornecidos:
A pergunta é: qual o trabalho (em joule) realizado pelo gás durante essa expansão?
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar: para uma expansão contra pressão externa constante, o trabalho realizado pelo sistema (gás) sobre o ambiente é dado por
Explicando as variáveis:
-
é o trabalho (em L·atm ou J); o sinal negativo indica que, quando o sistema se expande ( ), ele realiza trabalho sobre o ambiente e fica negativo segundo a convenção usual da termodinâmica. -
é a pressão externa constante contra a qual o gás trabalha (em atm). -
é a variação de volume, definida por (em L).
Passo 3
Primeiro convertemos volumes de mililitros para litros (porque a unidade de conversão dada é
):
Passo 4
Calculamos a variação de volume:
Passo 5
Aplicamos a fórmula do trabalho em unidades de
:
Aqui mostrei o cálculo passo a passo: multipliquei
por
e mantive o sinal negativo por ser expansão.
Passo 6
Agora convertemos o resultado para joules usando
. Fazendo a multiplicação:
Efetuando a multiplicação:
(Detalhe:
.)
Passo 7
Arredondamento e algarismos significativos: a pressão
tem três algarismos significativos, então é razoável apresentar a resposta com três algarismos significativos. Arredondando
para três algarismos significativos obtemos