Uma amostra de 1,435 \mathrm{~g} de naftaleno ( \mathrm{C}_{10} \mathrm{H}_{8} ), é queimado numa bomba calorimétrica (adiabática) a V constante. Durante a reação a temperatura da água elevou-se de 20,17^{\circ} \mathrm{C} até 25,84^{\circ} \mathrm{C}. A massa de água que rodeia a bomba calorimétrica é 2000 g e a capacidade calorífica da bomba é 1,80 \mathrm{~J} /{ }^{\circ} \mathrm{C}. Calcule o calor de combustão do naftaleno em KJ. \mathrm{C}_{\mathrm{H} 2 \mathrm{O}}=4,184 \mathrm{~J} / \mathrm{g} .{ }^{\circ} \mathrm{C}

Passo 1

O enunciado fornece os seguintes dados e pede que calculemos o calor de combustão do naftaleno em kJ:
\text{massa do naftaleno } = 1{,}435\\ \mathrm{g}
\text{temperatura inicial } = 20{,}17^\circ\mathrm{C}
\text{temperatura final } = 25{,}84^\circ\mathrm{C}
\text{massa da água } = 2000\\ \mathrm{g}á
\text{capacidade térmica da bomba } = 1{,}80\\ \mathrm{J}/^\circ\mathrm{C}é
\text{capacidade calorífica da água } c_{\mathrm{H_2O}} = 4{,}184\\ \mathrm{J}/\mathrm{g}\cdot{}^\circ\mathrm{C}íá
Pergunta principal: qual o calor de combustão do naftaleno, expresso em kJ? (usaremos os dados acima sem perguntar nada extra)

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática):
  • Num experimento com bomba calorimétrica isolada, o calor liberado pela combustão do combustível é absorvido pela água e pela própria bomba. Assim, a soma algébrica dos calores é zero:
q_{\text{combustão}} + q_{\text{água}} + q_{\text{bomba}} = 0.ãá
  • Portanto o calor da combustão (energia liberada pelo naftaleno) vale, em módulo,
q_{\text{combustão}} = -\bigl(q_{\text{água}} + q_{\text{bomba}}\bigr).ãá
  • Fórmulas usadas:
    • Para a água (massa m, calor específico c, variação de temperatura \Delta T):
    q_{\text{água}} = m \, c \, \Delta T.áAqui m é em gramas, c em \mathrm{J}/\mathrm{g}\cdot{}^\circ\mathrm{C} e \Delta T em ^\circ\mathrm{C}; o resultado fica em joules.
    • Para a bomba (capacidade térmica C_{\text{bomba}}, variação de temperatura \Delta T):
    q_{\text{bomba}} = C_{\text{bomba}} \, \Delta T.Aqui C_{\text{bomba}} já está em \mathrm{J}/^\circ\mathrm{C}, portanto q_{\text{bomba}} sai em joules.
  • Observação sobre sinais: q_{\text{água}}á e q_{\text{bomba}} são positivos porque a água e a bomba aquecem (ganham energia). O q_{\text{combustão}}ã será negativo (reação exotérmica), por isso o sinal negativo na fórmula final.

Passo 3

Calculemos a variação de temperatura \Delta T:
\Delta T = T_{\text{final}} - T_{\text{inicial}} = 25{,}84^\circ\mathrm{C} - 20{,}17^\circ\mathrm{C} = 5{,}67^\circ\mathrm{C}.
Expliquei: subtraímos as temperaturas para obter quanto a temperatura subiu; usamos essa mesma \Delta T tanto para a água quanto para a bomba.

Passo 4

Calcule o calor absorvido pela água usando q_{\text{água}} = m\,c\,\Delta Tá.
  • Identificando as variáveis:
    • m = 2000\\ \mathrm{g},
    • c = 4{,}184\\ \mathrm{J}/\mathrm{g}\cdot{}^\circ\mathrm{C},
    • \Delta T = 5{,}67^\circ\mathrm{C}.
  • Cálculo:
q_{\text{água}} = 2000 \times 4{,}184 \times 5{,}67.á
Faço a conta passo a passo:
2000 \times 4{,}184 = 8\,368{,}0\\ \mathrm{J}/^\circ\mathrm{C},
8\,368{,}0 \times 5{,}67 = 47\,446{,}56\\ \mathrm{J}.
Portanto
q_{\text{água}} = 47\,446{,}56\\ \mathrm{J}.á

Passo 5

Calcule o calor absorvido pela bomba usando q_{\text{bomba}} = C_{\text{bomba}}\,\Delta T.
  • Identificando as variáveis:
    • C_{\text{bomba}} = 1{,}80\\ \mathrm{J}/^\circ\mathrm{C},
    • \Delta T = 5{,}67^\circ\mathrm{C}.
  • Cálculo:
q_{\text{bomba}} = 1{,}80 \times 5{,}67 = 10{,}206\\ \mathrm{J}.

Passo 6

Some os calores absorvidos (água + bomba) para obter o total absorvido pelo sistema calorimétrico:
q_{\text{absorvido}} = q_{\text{água}} + q_{\text{bomba}} = 47\,446{,}56 + 10{,}206 = 47\,456{,}766\\ \mathrm{J}.á
Arredondando razoavelmente, q_{\text{absorvido}} \approx 47\,456{,}77\\ \mathrm{J}.

Passo 7

Agora obtemos o calor da combustão (energia liberada pelo naftaleno). Pelas equações de conservação de energia:
q_{\text{combustão}} = - q_{\text{absorvido}} = -47\,456{,}766\\ \mathrm{J}.ã
Convertendo para kilojoules (dividir por 1000):
q_{\text{combustão}} = -47{,}456{,}766\\ \mathrm{J} \times \frac{1\\ \mathrm{kJ}}{1000\\ \mathrm{J}} = -47{,}456766\\ \mathrm{kJ}.ã
Arredondando com sentido prático (dados originais têm 3–4 algarismos significativos), usamos duas casas decimais:
q_{\text{combustão}} \approx -47{,}46\\ \mathrm{kJ}.ã
Explicação: o sinal negativo indica que a reação liberou calor (exotérmica).

Passo 8

(Segundo resultado útil — molaridade do calor de combustão; explico porque pode interessar)
  • Frequentemente o “calor de combustão” é dado por mol de combustível. Calculamos o calor por mol de naftaleno.
  • Primeiro calculamos a massa molar do naftaleno \mathrm{C_{10}H_8}:
    • massa atômica aproximada: \mathrm{C}=12{,}011\\ \mathrm{g/mol}, \mathrm{H}=1{,}008\\ \mathrm{g/mol}.
M = 10\times 12{,}011 + 8\times 1{,}008 = 120{,}11 + 8{,}064 = 128{,}174\\ \mathrm{g/mol}.
  • Número de mols na amostra:
n = \frac{1{,}435\\ \mathrm{g}}{128{,}174\\ \mathrm{g/mol}} \approx 0{,}0111966\\ \mathrm{mol}.
  • Calor de combustão por mol:
\Delta H_{\text{comb, molar}} = \frac{q_{\text{combustão}}}{n} = \frac{-47{,}456766\\ \mathrm{kJ}}{0{,}0111966\\ \mathrm{mol}} \approx -4\,239{,}0\\ \mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}.ã
Arredondei para quatro algarismos significativos no resultado molar.

Resposta

Calor liberado pela amostra: -47{,}46\\ \mathrm{kJ}
Calor de combustão molar do naftaleno: -4\,239{,}0\\ \mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}

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