Suponhamos que x[n] seja um sinal com x[n]=0 para n<-2 \mathrm{e} n>4. Para cada um dos sinais dados a seguir, determine os valores de n para os quais os sinais são garantidamente iguais a zero.
x[n-3]

Passo 1

O enunciado nos diz que o sinal discreto x[n] satisfaz
x[n]=0\quad\text{para}\;n< -2\quad\text{e}\quad n>4.
O que queremos é encontrar para quais valores de n o sinal deslocado x[n-3] é garantidamente zero.

Passo 2

Para um sinal deslocado no tempo discreto vale a propriedade
x[n-3]=0\quad\text{sempre que o argumento}\;n-3\;\text{estiver fora do suporte original}.
Como o suporte original é -2\le n\le4, temos as condições de nulidade:
n-3< -2 \quad\text{ou}\quad n-3>4.

Passo 3

Basta resolver cada desigualdade para n:
Da primeira
n-3< -2 \;\Longrightarrow\; n<1,
e da segunda
n-3>4 \;\Longrightarrow\; n>7.

Resposta

x[n-3]=0 para n<1 e para n>7.

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