Suponhamos que x[n] seja um sinal com x[n]=0 para n<-2 \mathrm{e} n>4. Para cada um dos sinais dados a seguir, determine os valores de n para os quais os sinais são garantidamente iguais a zero.
x[-n+2]

Passo 1

O enunciado diz que x[n]=0 sempre que n< -2 ou n>4. Queremos achar para quais valores de n o sinal transformado
x[-n+2]
é garantidamente zero. O conteúdo aqui é a compreensão de reversão n\mapsto -n e deslocamento no tempo.

Passo 2

Defina m = -n+2. Então o sinal fica x[m]. Sabemos que x[m]=0 se
m < -2 \quad\text{ou}\quad m > 4.

Passo 3

Traduzimos essas duas condições em inequações para n:
  1. m < -2
-n+2 < -2 \;\Longrightarrow\; -n < -4 \;\Longrightarrow\; n > 4.
  1. m > 4
-n+2 > 4 \;\Longrightarrow\; -n > 2 \;\Longrightarrow\; n < -2.

Passo 4

Portanto, x[-n+2]=0 sempre que
n < -2 \quad\text{ou}\quad n > 4.

Resposta

x[-n+2]=0 para n< -2 e para n>4.

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