Supor uma mistura composta de três componentes
com as respectivas quantidades de matéria:
e 50 kmol . A composição da mistura estará definida se expressarmos a razão molar, tomando como base o composto c. Determinar as razões molares de a e de b em função de c assim como as frações molares de a, b e c em relação à mistura.
Passo 1
O enunciado fornece as quantidades de matéria dos três componentes:
O que é pedido:
- Determinar as razões molares de
e de tomando como base ; ou seja calcular e . - Determinar as frações molares de
, e em relação à mistura; ou seja calcular , e , onde cada .
Passo 2
Explicando o conceito de razão molar (didático e direto):
- A razão molar de um componente
em relação a um componente base é
- Aqui
e são quantidades de matéria (em , por exemplo). Como é razão, as unidades cancelam e é adimensional. - Vamos aplicar essa fórmula para
e com base .
Passo 3
Cálculo da razão molar de
em relação a
:
Simplificando a fração dividindo numerador e denominador por
:
Logo a razão molar
vale
.
Passo 4
Cálculo da razão molar de
em relação a
:
Simplificando dividindo por
:
Logo a razão molar
vale
.
Passo 5
Explicando o conceito de fração molar:
- A fração molar do componente
é definida por
onde
é a soma das quantidades de todos os componentes da mistura.
- As frações molares são adimensionais e satisfazem
. Vamos calcular o total e depois cada .
Passo 6
Cálculo do total de quantidade de matéria:
Agora as frações molares:
Para
:
Para
:
Para
:
Passo 7
Verificação rápida (propriedade das frações molares):
ou seja, as frações molares somam
como esperado.
Passo 8
Resumo e dica para a prova (curto e prático):
- Razões molares são calculadas dividindo as quantidades; simplifique frações quando possível para obter formas fracionárias e decimais fáceis.
- Frações molares exigem somar todas as quantidades primeiro; sempre confira que somam
.