O suporte abaixo possui 
  de espessura no elemento 
  e 
  de espessura na região 
 . A região B é unida com resina epóxi. Sabendo que o pino A tem 
  de diâmetro e o C possui 
  de diâmetro, determine:
Tensão cisalhante no pino C
Tensão cisalhante no pino C
Passo 1
O que o enunciado (e a figura) nos dá e o que é pedido:
- Força aplicada: 
vertical para baixo em (dado na figura).  - Da figura: distância horizontal do eixo da carga até o pino 
é (peguei esse dado da imagem).  - Da figura: distância horizontal do pino 
até o suporte/pino direito é (peguei esse dado da imagem).  - Observação da figura: o pino 
está na mesma tira vertical que o pino , ou seja, o eixo vertical desse braço passa por e por (portanto a distância horizontal entre e é nula). Assim, a distância entre e é igual a (peguei isso observando a montagem na figura).  - Diâmetros dos pinos (dado no enunciado): 
e . Para calcular a tensão cisalhante no pino precisaremos do diâmetro .  - O que é pedido: tensão cisalhante no pino 
(ou seja, força de corte sobre a seção do pino dividida pela área de corte).  
Passo 2
Entendendo a distribuição de cargas (aula rápida de estática aplicada):
- O conjunto é sustentado por dois apoios verticais (os braços ligados por pinos em 
e ). A carga aplicada em é equilibrada pelas reações verticais nos pinos em e .  - Princípio: soma das forças verticais deve ser zero e soma dos momentos (em torno de qualquer ponto) deve ser zero.
 - Vamos assumir reações verticais 
(no pino ligado ao eixo que passa por e ) e (no pino em ). Então  
- Para obter 
(e então ) usamos somatório de momentos em torno de (ou , já que A e C estão alinhados verticalmente):  
- Distância 
(conforme figura). Distância = distância + distância . Como e são alinhados verticalmente, , então (peguei da figura).  
Passo 3
Cálculo das reações 
  e 
  (resolvendo as equações de equilíbrio):
- Escrevendo o momento em torno de 
:  
- Isolando 
:  
Agora calculamos numericamente:
- Pela soma das forças verticais:
 
Passo 4
Interpretação para o pino 
  (qual força efetivamente corta o pino):
- O pino 
conecta a barra horizontal ao braço vertical central; a força vertical que passa por esse pino é exatamente a reação que vai para o braço central, isto é . Portanto a força cortante que age no pino (em um único plano de corte, assumindo cisalhamento simples) é  
Passo 5
Fórmula da tensão cisalhante e cálculo da área do pino (aula rápida sobre tensão de corte):
- Para cisalhamento simples, a tensão média de cisalhamento é
 
onde 
  é a força de corte e 
  é a área da seção transversal do pino que resiste ao corte.
- A seção transversal de um pino circular tem área
 
onde 
  é o diâmetro do pino.
- Para o pino 
temos . Calculando :  
Numericamente,
Passo 6
Cálculo final da tensão cisalhante no pino 
 :
- Usando 
:  
- Calculando numericamente: