Suprimir o maior número possível de patênteses nas seguintes proposições:
(((q ↔(r ∨ q)) ↔(p ∧(¬(¬ q)))))
(((q ↔(r ∨ q)) ↔(p ∧(¬(¬ q)))))
Passo 1
O enunciado pede para suprimir o maior número possível de parênteses na proposição
Aqui o conteúdo é manipulação de fórmulas em lógica proposicional, usando as regras de dupla negação e a precedência de operadores:
>
>
>
.
Passo 2
Aplicamos a regra da dupla negação:
Passo 3
Substituindo em
, obtemos
Passo 4
Reescrevendo a proposição com essa simplificação, temos
Como
e
têm precedência maior que
, não precisamos de parênteses em torno de
nem de
.
Passo 5
Finalmente, como toda a fórmula é uma única equivalência e já respeita a precedência, podemos suprimir também os parênteses externos, ficando: