5 - A densidade de um material é aproximadamente
. Qual o volume ocupado por 2,00 kg desse material no SI?
Passo 1
O enunciado nos dá as seguintes informações e pede uma coisa clara:
- Dado: a densidade do material é
. - Dado: a massa do material é
. - Pedido: determinar o volume ocupado por essa massa no SI (ou seja, em unidades do Sistema Internacional, cujo volume é medido em
).
Passo 2
Escrevendo a relação fundamental entre densidade, massa e volume. A densidade
é definida por
onde:
-
é a densidade (unidade SI: ), -
é a massa (unidade SI: ), -
é o volume (unidade SI: ).
Isolando o volume
da fórmula, obtemos
Isto significa que, para encontrar o volume, basta dividir a massa pela densidade — mas atenção: as unidades devem estar no SI (quilograma e metro cúbico).
Passo 3
Converter a densidade dada para unidades SI. A densidade foi fornecida em
. Vamos transformar para
.
Passo a passo das conversões:
-
. -
, portanto .
Logo
Aplicando isso à densidade dada:
Passo 4
Agora usar a fórmula do Passo 2 com as unidades já em SI. Temos
e
. Então
Passo 5
Fazer a divisão de forma clara. Primeiro tratar os fatores de potência de dez:
Calcular
. Uma maneira prática é notar que
(é a repetição
). Portanto
Passo 6
Tratar algarismos significativos e apresentar o resultado com as unidades do SI. Os dados originais tinham três algarismos significativos (
e
), então devemos dar o resultado com três algarismos significativos:
Passo 7
Comentário extra (útil para a prova): se preferir ver o volume em litros ou em centímetros cúbicos, é simples:
- Em
: converter a massa para gramas e dividir: . - Em litros:
, então .
Mas o pedido original pediu SI, então a resposta emé a principal.