Esse modelo é linear em a e b, então podemos usar regressão linear por mínimos quadrados para estimar a e b. Depois recuperamos
p=\frac{1}{a},\qquad e=\frac{b}{a^{-1}}=p\,b.
Motivo da linearização: mínimos quadrados lineares têm fórmula fechada (normal equations) e são fáceis de aplicar; aqui a transformação 1/r torna a relação linear em \cos\theta.
Passo 3
Calculei x=\cos\theta (peguei \theta da tabela) e y=1/r (peguei r da tabela). Valores numéricos (com precisão adequada):
Interpretação curta: a estimação via mínimos quadrados após linearizar por 1/r fornece p da ordem de 1{,}45 (unidades do comprimento adotadas na tabela) e excentricidade e aproximadamente 0{,}70. Esses valores significam uma órbita bastante excêntrica (lembre: 0\le e<1 para elipse, e valores próximos de 1 são muito alongados).