A tabela abaixo apresenta o resultado de uma pesquisa sobre o preço de venda do etanol em 30 postos de abastecimento de São Paulo, em abril de 2011.
Preço (R$)
Frequência
2,18
9
2,20
6
2,28
3
2,31
7
2,36
5
Total
30
Os valores, em reais, da moda, média, da mediana e dos quartis dos preços pesquisados são, respectivamente:
A) Moda:
B) Mediana:
C)
:
D)
:
Preço (R$) | Frequência |
2,18 | 9 |
2,20 | 6 |
2,28 | 3 |
2,31 | 7 |
2,36 | 5 |
Total | 30 |
A) Moda:
B) Mediana:
C)
D)
Passo 1
O enunciado dá uma distribuição de frequências para os preços do etanol em
postos, e pede as medidas de posição: moda, mediana e os quartis
e
. Vamos usar contagem de frequências acumuladas e a definição de posições em percentis para dados não agrupados.
Passo 2
Moda é o valor de maior frequência. Da tabela:
A maior frequência é
em
. Logo
Passo 3
Para a mediana (segundo quartil), calculamos a posição
. Verificando as frequências acumuladas:
O
valor é
e o
é
. Assim,
Passo 4
Para
, usamos a posição
. Como os primeiros
valores são
, a
-ésima observação também vale
. Logo
Passo 5
Para
, usamos
. As frequências acumuladas até
somam
, e até
somam
. Logo a
-ésima observação vale
. Assim
Resposta
Moda:
Mediana:
:
:
Mediana: