A tabela abaixo corresponde aos dados obtidos experimentalmente para um corpo em queda livre:
A equação que relaciona o tempo de queda com a altura
, quando o corpo parte do repouso, é
Calcule o valor de
com o respectivo erro propagado;
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Passo 1
Beleza, vamos recapitular rapidinho o que o exercício pede e o que vamos usar.
Enunciado em uma frase: eles deram 5 medidas de altura (em cm) e 5 medidas de tempo
(em s) de um objeto em queda livre, cada uma com sua incerteza, e querem que a gente calcule a aceleração da gravidade
junto com o erro propagado.
Conteúdo: queda livre e propagação de erros.
O que vamos precisar:
Enunciado em uma frase: eles deram 5 medidas de altura
Conteúdo: queda livre e propagação de erros.
O que vamos precisar:
- Calcular a média de
e de . - Usar a fórmula da queda
para isolar . - Aplicar a regra de propagação de erros para produto/quociente e potência:
Passo 2
Primeiro, a média dos valores:
As incertezas são dadas como
cm e
s (cada medida). Para a média a gente costuma manter a mesma ordem de grandeza, então:
Passo 3
Isolando
em
dá
Substituindo (e convertendo
pra metros:
)
Passo 4
Agora a propagação de erro. Para
vale
Calculando cada termo:
Então