A tabela abaixo descreve os alunos registrados pelo período de uma semana num curso. A distribuição segue de acordo com o sexo e com a idade.
Idade
Sexo
Total
Feminino
Masculino
Abaixo de 20 anos
20
15
35
Entre 20 e 40 anos
65
150
215
Acima de 40 anos
50
95
145
Total
135
260
395
Se um aluno é escolhido ao acaso, qual a probabilidade:
de ser mulher e ter acima de 40 anos?
| Idade | Sexo | Total | |
| Feminino | Masculino | ||
| Abaixo de 20 anos | 20 | 15 | 35 |
| Entre 20 e 40 anos | 65 | 150 | 215 |
| Acima de 40 anos | 50 | 95 | 145 |
| Total | 135 | 260 | 395 |
de ser mulher e ter acima de 40 anos?
Passo 1
O enunciado pergunta: “Se um aluno é escolhido ao acaso, qual a probabilidade de ser mulher e ter acima de 40 anos?”\n
Peguei os dados da tabela fornecida. Os valores relevantes da tabela são: o número de alunos com idade “Acima de 40 anos” e sexo “Feminino” é . O total de alunos na tabela é
. Essas duas informações serão usadas na resolução.
Peguei os dados da tabela fornecida. Os valores relevantes da tabela são: o número de alunos com idade “Acima de 40 anos” e sexo “Feminino” é
Passo 2
Vamos lembrar a definição básica de probabilidade clássica (a que se aplica quando todos os elementos são igualmente prováveis): \n
Aqui, o evento
é “ser mulher e ter acima de 40 anos”. No numerador colocamos quantas pessoas satisfazem esse evento; no denominador colocamos o total de alunos.
Passo 3
Identificando os números do problema: \n
- Casos favoráveis (mulher e acima de 40 anos):
(valor retirado da tabela). \n - Casos possíveis (total de alunos):
(valor retirado da tabela).
Passo 4
Aplicando a fórmula da probabilidade com esses números:
Agora vamos simplificar a fração. Tanto
quanto
são divisíveis por
. Dividindo numerador e denominador por
:
Passo 5
Se preferirmos ter uma noção percentual, convertemos a fração em decimal e multiplicamos por
. Calculando aproximado:
Multiplicando por
para obter porcentagem:
Portanto, a probabilidade pode ser dada em forma de fração simplificada
, ou aproximadamente
em decimal, ou
em porcentagem. Dá para checar mentalmente que é um valor entre
e
, o que faz sentido.