A tabela abaixo descreve os alunos registrados pelo período de uma semana num curso. A distribuição segue de acordo com o sexo e com a idade.
Idade
Sexo
Total
Feminino
Masculino
Abaixo de 20 anos
20
15
35
Entre 20 e 40 anos
65
150
215
Acima de 40 anos
50
95
145
Total
135
260
395
Se um aluno é escolhido ao acaso, qual a probabilidade:
ter entre 20 e 40 anos?
| Idade | Sexo | Total | |
| Feminino | Masculino | ||
| Abaixo de 20 anos | 20 | 15 | 35 |
| Entre 20 e 40 anos | 65 | 150 | 215 |
| Acima de 40 anos | 50 | 95 | 145 |
| Total | 135 | 260 | 395 |
ter entre 20 e 40 anos?
Passo 1
O enunciado pergunta qual a probabilidade de um aluno escolhido ao acaso ter entre
e
anos.
Informações relevantes fornecidas na tabela: o número de alunos com idade entre e
anos é
(peguei esse dado da linha “Entre 20 e 40 anos” na tabela) e o total de alunos é
(peguei esse dado da última célula da tabela).
Informações relevantes fornecidas na tabela: o número de alunos com idade entre
Passo 2
Vamos lembrar a ideia básica de probabilidade para um experimento com todos os resultados igualmente prováveis: a probabilidade de um evento é a razão entre o número de resultados favoráveis e o número total de resultados possíveis. Em forma de fórmula:
Aqui: “casos favoráveis” = número de alunos entre
e
anos; “nº total de casos” = número total de alunos. É só aplicar essa fórmula.
Passo 3
Aplicando a fórmula com os números da tabela:
Passo 4
Agora simplificamos a fração. Note que
e
são divisíveis por
. Dividindo ambos por
:
Portanto a fração irredutível é
.
Passo 5
Se quisermos ver isso como número decimal, fazemos a divisão
. Aproximando com quatro casas decimais:
Como porcentagem, isso é aproximadamente
.
Passo 6
Interpretação: escolhendo um aluno ao acaso, a chance de ele ter entre
e
anos é
, que corresponde a cerca de
ou
. Vai dar tudo certo — essa é uma conta direta de razão usando a tabela!