A tabela abaixo descreve os alunos registrados pelo período de uma semana num curso. A distribuição segue de acordo com o sexo e com a idade.
Idade Sexo Total
Feminino Masculino
Abaixo de 20 anos 20 15 35
Entre 20 e 40 anos 65 150 215
Acima de 40 anos 50 95 145
Total 135 260 395
Se um aluno é escolhido ao acaso, qual a probabilidade:
ter entre 20 e 40 anos?

Passo 1

O enunciado pergunta qual a probabilidade de um aluno escolhido ao acaso ter entre 20 e 40 anos.
Informações relevantes fornecidas na tabela: o número de alunos com idade entre 20 e 40 anos é 215 (peguei esse dado da linha “Entre 20 e 40 anos” na tabela) e o total de alunos é 395 (peguei esse dado da última célula da tabela).

Passo 2

Vamos lembrar a ideia básica de probabilidade para um experimento com todos os resultados igualmente prováveis: a probabilidade de um evento é a razão entre o número de resultados favoráveis e o número total de resultados possíveis. Em forma de fórmula:
P(\text{evento})=\frac{\text{nº de casos favoráveis}}{\text{nº total de casos}}.ºáº
Aqui: “casos favoráveis” = número de alunos entre 20 e 40 anos; “nº total de casos” = número total de alunos. É só aplicar essa fórmula.

Passo 3

Aplicando a fórmula com os números da tabela:
P(\text{entre }20\text{ e }40\text{ anos})=\frac{215}{395}.

Passo 4

Agora simplificamos a fração. Note que 215 e 395 são divisíveis por 5. Dividindo ambos por 5:
\frac{215}{395}=\frac{215\div 5}{395\div 5}=\frac{43}{79}.
Portanto a fração irredutível é \frac{43}{79}.

Passo 5

Se quisermos ver isso como número decimal, fazemos a divisão 43\div 79. Aproximando com quatro casas decimais:
\frac{43}{79}\approx 0,5443.
Como porcentagem, isso é aproximadamente 54,43\%.

Passo 6

Interpretação: escolhendo um aluno ao acaso, a chance de ele ter entre 20 e 40 anos é \dfrac{43}{79}, que corresponde a cerca de 0,5443 ou 54,43\%. Vai dar tudo certo — essa é uma conta direta de razão usando a tabela!

Resposta

\dfrac{43}{79}\ \approx 0,5443\ \text{(ou }54,43\%\text{)}

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