A tabela abaixo fornece a distribuição conjunta de
e
Tabela 1: Disctribuição Conjunta de
Tabela 1: Disctribuição Conjunta de
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1 | 2 | 3 |
0 | 0,1 | 0,1 | 0,1 |
1 | 0,2 | 0 | 0,3 |
2 | 0 | 0,1 | 0,1 |
Calcule
Passo 1
Beleza, olha só o que o exercício tá pedindo: a gente tem uma tabela com a distribuição conjunta de dois variáveis aleatórias discretas,
e
. Nosso conteúdo é Probabilidade (distribuição conjunta e marginalização). O que precisamos fazer é:
- Calcular
, ou seja, a probabilidade de ser 1 ou 2, somando todas as probabilidades da tabela correspondentes. - Calcular
, que é só olhar os casos em que e vale 0 ou 1 e somar.
Passo 2
Vamos achar primeiro
.
Pelo conceito de marginalização,
Pelo conceito de marginalização,
Na tabela:
- Para
: , , . Soma dá . - Para
: , , . Soma dá .
Então
Passo 3
Agora
. Isso é só a soma das probabilidades onde
e
é 0 ou 1:
Da tabela,
e
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