Oito indivíduos foram submetidos a um teste sobre conhecimento de língua estrangeira e, em seguida mediu-se o tempo gasto para cada um aprender a operar uma determinada máquina.
X : resultado obtido no teste(nota máxima de 100 pontos)
Y : tempo gasto para operar uma determinada máquina.
Tabela 1: Distribuição conjunta das variáveis X e Y
Indivíduo l|l|l hline Indivíduo & $X$ & $Y$ hline 1 & 45 & 342 2 & 52 & 368 3 & 61 & 355 4 & 70 & 334 5 & 74 & 337 6 & 76 & 381 7 & 80 & 345 8 & 90 & 375 hline barx
1 45 342
2 52 368
3 61 355
4 70 334
5 74 337
6 76 381
7 80 345
8 90 375
Calcule bary e .

Passo 1

Então, o que a questão pede? A gente tem oito pessoas com duas medidas cada:
  • : nota num teste de língua estrangeira (0 a 100)
  • : tempo que cada uma demorou pra operar uma máquina (em minutos)
A ideia é calcular a média aritmética (ou seja, e ) dessas duas variáveis. Para isso, vamos precisar da definição de média e de somar todos os valores.

Passo 2

Qual é a fórmula da média aritmética?
Se eu tenho barx = 1n sumi=1^n Xi observações bary = 1n sumi=1^n Yi , a média é:
Mesmo esquema para :
Aqui, .

Passo 3

Bora somar tudo.
Para sumi=1^8 Xi = 45 + 52 + 61 + 70 + 74 + 76 + 80 + 90 = 548 :
sumi=1^8 Yi = 342 + 368 + 355 + 334 + 337 + 381 + 345 + 375 = 2837
Para :

Passo 4

Agora é só dividir pelo número de observações ( barx = 5488 = 68,5, bary = 28378 = 354,625 ).

Resposta

boxedbarx = 68,5 e bary = 354,625

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