A tabela abaixo indica a idade de uma amostra de pacientes com hipertensão arterial:
Idade (anos)
de pacientes
2
11
10
9
8
40
a) Determine e interprete a idade média.
b) Determine interprete a idade modal.
c) Calcule o desvio padrão da idade.
d) Qual o percentual de pacientes hipertensos com no mínimo 50 anos?
e) Qual o percentual de pacientes hipertensos com menos de 40 anos?
Idade (anos) |
|
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2 |
|
11 |
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10 |
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9 |
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8 |
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40 |
b) Determine interprete a idade modal.
c) Calcule o desvio padrão da idade.
d) Qual o percentual de pacientes hipertensos com no mínimo 50 anos?
e) Qual o percentual de pacientes hipertensos com menos de 40 anos?
Passo 1
O enunciado fornece uma distribuição de frequências agrupada por classes de idade e pede:
a) média aritmética das idades,
b) idade modal,
c) desvio padrão,
d) percentual de pacientes com pelo menos anos,
e) percentual de pacientes com menos de anos.
Vamos usar:
– para a média e o desvio padrão, o ponto médio de cada classe;
– para a moda em dados agrupados, a fórmula clássica de interpolação;
– para os percentuais, a soma das frequências relativas.
a) média aritmética das idades,
b) idade modal,
c) desvio padrão,
d) percentual de pacientes com pelo menos
e) percentual de pacientes com menos de
Vamos usar:
– para a média e o desvio padrão, o ponto médio de cada classe;
– para a moda em dados agrupados, a fórmula clássica de interpolação;
– para os percentuais, a soma das frequências relativas.
Passo 2
Calcular a média aritmética
.
Defina os pontos médios e multiplique pelas frequências:
Defina os pontos médios e multiplique pelas frequências:
Então
Como
,
Passo 3
Determinar a moda por interpolação na classe modal.
A classe de maior frequência é com
. As frequências das classes anterior e posterior são
e
. O intervalo
e o limite inferior
.
A fórmula da moda é
A classe de maior frequência é
A fórmula da moda é
Passo 4
Calcular o desvio padrão populacional
.
Compute :
Compute
Soma total
. Logo
Passo 5
Calcular os percentuais pedidas:
– Idade anos: classes
e
somam
pacientes, isto é
.
– Idade < anos: classes
e
somam
pacientes, isto é
.
– Idade
– Idade <
Resposta
a)
anos.
b) anos.
c) anos.
d) .
e) .
b)
c)
d)
e)