Q 13 Complete adequadamente:
“A integral indefinida
denota uma família de
cada uma das quais é uma
de
, enquanto a integral definida
é
.”
“A integral indefinida
Passo 1
O enunciado pede para completar a frase que contrasta o significado de integral indefinida e integral definida, ou seja, envolve o conceito de antiderivada (primitiva) e o valor numérico da área sob a curva.
Passo 2
Lembramos que a integral indefinida
não fornece um único valor, mas sim a coleção de todas as funções cuja derivada é . Logo dizemos que ela denota uma família de funções.
não fornece um único valor, mas sim a coleção de todas as funções cuja derivada é
Passo 3
Cada elemento dessa família é justamente uma função cuja derivada é
, isto é, uma primitiva de
.
Passo 4
Por outro lado, a integral definida
não é uma função, mas sim um valor numérico (um número real) que, geometricamente, corresponde à área algébrica sob o gráfico de entre
e
.
não é uma função, mas sim um valor numérico (um número real) que, geometricamente, corresponde à área algébrica sob o gráfico de
Resposta
“A integral indefinida
denota uma família de funções, cada uma das quais é uma primitiva de
, enquanto a integral definida
é um número real.”