A tabela abaixo indica a idade
(em anos) e o valor y do aluguel (em reais) de 14 casas. Considerando o ajuste de um modelo de regressão linear simples, calcule (utilizar 4 casas decimais):
37
1757
30
1769
41
1718
48
1710
9
1848
15
1832
40
1758
8
1876
26
1824
19
1807
48
1720
46
1730
49
1719
35
1787
O coeficiente linear estimado:
|
|
37 | 1757 |
30 | 1769 |
41 | 1718 |
48 | 1710 |
9 | 1848 |
15 | 1832 |
40 | 1758 |
8 | 1876 |
26 | 1824 |
19 | 1807 |
48 | 1720 |
46 | 1730 |
49 | 1719 |
35 | 1787 |
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de regressão linear simples. A gente tem uma tabela com as idades das casas (
) e o valor do aluguel (
) de 14 casas. Nosso objetivo é encontrar o coeficiente linear estimado, que na equação da reta (
) é o valor
, o ponto onde a reta cruza o eixo
. Para isso, vamos precisar calcular algumas médias e somatórios.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular as médias de
e
. A média é a soma de todos os valores dividida pelo número de observações.
Passo 3
Agora, vamos calcular os somatórios necessários:
Vamos calcular cada termo:
Passo 4
Com os somatórios, podemos encontrar o coeficiente angular (
):
Passo 5
Agora, vamos calcular o coeficiente linear (
) usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
O coeficiente linear estimado é aproximadamente 1841,6033.