A tabela abaixo indica a idade
(em anos) e o valor
do aluguel (em reais) de 8 casas. Considerando o ajuste de um modelo de regressäo linear simples, calcule (utilizar 4 casas decimais):
26
2059
31
2025
37
1993
49
1944
21
2074
45
1990
14
2079
19
2072
a. O coeficiente de correlação de Pearson:
b. O coeficiente linear estimado:
c. O coeficiente angular estimado:
d. O valor estimado do aluguel para uma casa com 25 anos:
|
|
26 | 2059 |
31 | 2025 |
37 | 1993 |
49 | 1944 |
21 | 2074 |
45 | 1990 |
14 | 2079 |
19 | 2072 |
b. O coeficiente linear estimado:
c. O coeficiente angular estimado:
d. O valor estimado do aluguel para uma casa com 25 anos:
Passo 1
Temos
pares
com
Queremos ajustar o modelo de regressão linear simples
e calcular:
a. coeficiente de correlação de Pearson ,
b. coeficiente linear estimado ,
c. coeficiente angular estimado ,
d. predição em
.
a. coeficiente de correlação de Pearson
b. coeficiente linear estimado
c. coeficiente angular estimado
d. predição
Passo 2
Calcular as médias amostrais
Somando os
e os
temos
logo
Passo 3
Calcular as somas de quadrados e produtos centrados:
Usando as fórmulas equivalentes
obtemos
portanto
Passo 4
O estimador de inclinação (coeficiente angular) é
O estimador do intercepto (coeficiente linear) é
Passo 5
O coeficiente de correlação de Pearson é
Passo 6
Para
, a predição é
Resposta
a.
b.
c.
d.
b.
c.
d.