A tabela abaixo mostra informações sobre estado civil, grau de instrução, número de filhos e número de salários de 36 empregados de uma empresa multinacional.
Estado civil Grau de instrução № de filhos № de salários
1 Solteiro Ensino fundamental 0 4,00
2 Casado Ensino fundamental 1 4,56
3 Casado Ensino fundamental 2 5,25
4 Solteiro Ensino médio 0 5,73
5 Solteiro Ensino fundamental 0 6,26
6 Casado Ensino fundamental 0 6,66
7 Solteiro Ensino fundamental 0 6,86
8 Solteiro Ensino fundamental 0 7,39
9 Casado Ensino médio 1 7,59
10 Solteiro Ensino médio 0 7,44
11 Casado Ensino médio 2 8,12
12 Solteiro Ensino fundamental 0 8,46
13 Solteiro Ensino médio 0 8,74
14 Casado Ensino fundamental 3 8,95
15 Casado Ensino médio 0 9,13
16 Solteiro Ensino médio 0 9,35
17 Casado Ensino médio 1 9,77
18 Casado Ensino fundamental 2 9,80
19 Solteiro Ensino superior 0 10,53
20 Solteiro Ensino médio 0 10,76
21 Casado Ensino médio 1 11,06
22 Solteiro Ensino médio 0 11,59
23 Solteiro Ensino fundamental 0 12,00
24 Casado Ensino superior 0 12,79
25 Casado Ensino médio 2 13,23
26 Casado Ensino médio 2 13,60
27 Solteiro Ensino fundamental 0 13,85
28 Casado Ensino médio 0 14,69
29 Casado Ensino médio 5 14,71
30 Casado Ensino médio 2 15,99
31 Solteiro Ensino superior 0 16,22
32 Casado Ensino médio 1 16,61
33 Casado Ensino superior 3 17,26
34 Solteiro Ensino superior 0 18,75
35 Casado Ensino médio 2 19,40
36 Casado Ensino superior 3 23,30
Como você calcularia a média e o desvio-padrão da variável número de salários? Justifique.

Passo 1

Beleza, o exercício quer a média e o desvio‐padrão da variável “número de salários” de 36 funcionários. Isso é Estatística Descritiva básica: para a média a gente soma todos os valores e divide por 36; para o desvio‐padrão, a gente vê o quanto cada valor se afasta da média, eleva ao quadrado, faz a média desses quadrados e tira a raiz quadrada.
O que precisamos:
  • A lista com os 36 valores de “nº de salários”
  • As fórmulas
  • Paciência para somar tudo e calcular direitinho

Passo 2

Calcular a média aritmética.
Fórmula:
bar x ;=;1nsumi=1^nxi
Aqui n=36 e os xi são os valores da tabela. Somando tudo dá
sumi=1^36xi ;=;400,40
Logo
bar x = 400,4036 approx 11,12

Passo 3

Calcular o desvio‐padrão populacional.
Fórmula:
sigma = raiz1nsumi=1^n(xi - bar x)^2,
Explicando: para cada xi a gente faz a diferença (xi - bar x), eleva ao quadrado, soma tudo e divide por n, depois tira raiz.

Passo 4

Aplicando no nosso caso deu:
sumi=1^36(xi - 11,12)^2 approx 736,60
Então
sigma = raiz736,6036 approx raiz20,46 approx 4,52

Resposta

Média bar x approx 11,12 salários
Desvio‐padrão sigma approx 4,52 salários

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