A tabela abaixo mostra informações sobre estado civil, grau de instrução, número de filhos e número de salários de 36 empregados de uma empresa multinacional.
№
Estado civil
Grau de instrução
№ de filhos
№ de salários
1
Solteiro
Ensino fundamental
0
4,00
2
Casado
Ensino fundamental
1
4,56
3
Casado
Ensino fundamental
2
5,25
4
Solteiro
Ensino médio
0
5,73
5
Solteiro
Ensino fundamental
0
6,26
6
Casado
Ensino fundamental
0
6,66
7
Solteiro
Ensino fundamental
0
6,86
8
Solteiro
Ensino fundamental
0
7,39
9
Casado
Ensino médio
1
7,59
10
Solteiro
Ensino médio
0
7,44
11
Casado
Ensino médio
2
8,12
12
Solteiro
Ensino fundamental
0
8,46
13
Solteiro
Ensino médio
0
8,74
14
Casado
Ensino fundamental
3
8,95
15
Casado
Ensino médio
0
9,13
16
Solteiro
Ensino médio
0
9,35
17
Casado
Ensino médio
1
9,77
18
Casado
Ensino fundamental
2
9,80
19
Solteiro
Ensino superior
0
10,53
20
Solteiro
Ensino médio
0
10,76
21
Casado
Ensino médio
1
11,06
22
Solteiro
Ensino médio
0
11,59
23
Solteiro
Ensino fundamental
0
12,00
24
Casado
Ensino superior
0
12,79
25
Casado
Ensino médio
2
13,23
26
Casado
Ensino médio
2
13,60
27
Solteiro
Ensino fundamental
0
13,85
28
Casado
Ensino médio
0
14,69
29
Casado
Ensino médio
5
14,71
30
Casado
Ensino médio
2
15,99
31
Solteiro
Ensino superior
0
16,22
32
Casado
Ensino médio
1
16,61
33
Casado
Ensino superior
3
17,26
34
Solteiro
Ensino superior
0
18,75
35
Casado
Ensino médio
2
19,40
36
Casado
Ensino superior
3
23,30
Como você calcularia a média e o desvio-padrão da variável número de salários? Justifique.
Passo 1
Beleza, o exercício quer a média e o desvio‐padrão da variável “número de salários” de 36 funcionários. Isso é Estatística Descritiva básica: para a média a gente soma todos os valores e divide por 36; para o desvio‐padrão, a gente vê o quanto cada valor se afasta da média, eleva ao quadrado, faz a média desses quadrados e tira a raiz quadrada.
O que precisamos:
A lista com os 36 valores de “nº de salários”
As fórmulas
Paciência para somar tudo e calcular direitinho
Passo 2
Calcular a média aritmética.
Fórmula:
Aqui e os são os valores da tabela. Somando tudo dá
Logo
Passo 3
Calcular o desvio‐padrão populacional.
Fórmula:
Explicando: para cada xi a gente faz a diferença (xi - bar x), eleva ao quadrado, soma tudo e divide por n, depois tira raiz.
Passo 4
Aplicando no nosso caso deu:
sumi=1^36(xi - 11,12)^2 approx 736,60
Então
sigma = raiz736,6036 approx raiz20,46 approx 4,52
Resposta
Média bar x approx 11,12 salários
Desvio‐padrão sigma approx 4,52 salários