A tabela abaixo mostra informações sobre estado civil, grau de instrução, número de filhos e número de salários de 36 empregados de uma empresa multinacional.
Estado civil Grau de instrução № de filhos № de salários
1 Solteiro Ensino fundamental 0 4,00
2 Casado Ensino fundamental 1 4,56
3 Casado Ensino fundamental 2 5,25
4 Solteiro Ensino médio 0 5,73
5 Solteiro Ensino fundamental 0 6,26
6 Casado Ensino fundamental 0 6,66
7 Solteiro Ensino fundamental 0 6,86
8 Solteiro Ensino fundamental 0 7,39
9 Casado Ensino médio 1 7,59
10 Solteiro Ensino médio 0 7,44
11 Casado Ensino médio 2 8,12
12 Solteiro Ensino fundamental 0 8,46
13 Solteiro Ensino médio 0 8,74
14 Casado Ensino fundamental 3 8,95
15 Casado Ensino médio 0 9,13
16 Solteiro Ensino médio 0 9,35
17 Casado Ensino médio 1 9,77
18 Casado Ensino fundamental 2 9,80
19 Solteiro Ensino superior 0 10,53
20 Solteiro Ensino médio 0 10,76
21 Casado Ensino médio 1 11,06
22 Solteiro Ensino médio 0 11,59
23 Solteiro Ensino fundamental 0 12,00
24 Casado Ensino superior 0 12,79
25 Casado Ensino médio 2 13,23
26 Casado Ensino médio 2 13,60
27 Solteiro Ensino fundamental 0 13,85
28 Casado Ensino médio 0 14,69
29 Casado Ensino médio 5 14,71
30 Casado Ensino médio 2 15,99
31 Solteiro Ensino superior 0 16,22
32 Casado Ensino médio 1 16,61
33 Casado Ensino superior 3 17,26
34 Solteiro Ensino superior 0 18,75
35 Casado Ensino médio 2 19,40
36 Casado Ensino superior 3 23,30
Construa uma tabela de frequência para a variável salário, agrupando os dados em faixas a partir de 4 salários, considerando como 4 a amplitude de cada classe (para cada intervalo, inclua o limite inferior) e faça o histograma.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente agrupar os salários (que vão de 4,00 até 23,30 “número de salários”) em classes de amplitude 4, montar a tabela de frequência e fazer o histograma. Isso é Estatística Descritiva: a gente vai aprender a dividir os dados em “caixinhas” (as classes), contar quantos valores caem em cada uma e desenhar o gráfico de barras (o histograma).

Passo 2

Primeiro, vamos ver o que é amplitude de classe e como definir as classes.
  • O valor mínimo é h ;=; 4 e o máximo é k ;=;llceilxmax-xminhrrceil ;=;llceil23,30-4,004rrceil ;=;lceil4,825rceil ;=;5 .
  • A amplitude de cada classe é dada:
  • O número de classes é
Então teremos 5 classes, cada uma com largura 4, levando o limite inferior de cada uma como 4, 8, 12, 16 e 20.

Passo 3

Agora a gente conta quantos salários caem em cada intervalo. Vou usar a convenção , incluindo o limite inferior e excluindo o superior:
Classe       Intervalo      Contagem
C1       [4, 8)           10 observações
C2       [8, 12)          12 observações
C3       [12, 16)          8 observações
C4       [16, 20)          5 observações
C5       [20, 24)          1 observação
Se quiser ver o cálculo rapidinho:
  • [4,8): todos que são ≥4 e <8 → deu 10.
  • [8,12): ≥8 e <12 → deu 12.
  • [12,16): ≥12 e <16 → deu 8.
  • [16,20): ≥16 e <20 → deu 5.
  • [20,24): ≥20 e <24 → deu 1.

Passo 4

A teoria do histograma diz: no eixo horizontal (x) a gente marca os intervalos (as classes), e no vertical (y) a frequência absoluta . Cada barra tem largura e altura igual a .
Um jeito simples de desenhar em texto é assim:
[4 ─ 8)   │ ██████████ (10)
[8 ─ 12)  │ ██████████████ (12)
[12─ 16)  │ ████████ (8)
[16─ 20)  │ █████ (5)
[20─ 24)  │ █ (1)

Resposta

Tabela de frequência para salário:
Classe Intervalo
C1 [4, 8) 10
C2 [8, 12) 12
C3 [12, 16) 8
C4 [16, 20) 5
C5 [20, 24) 1
Histograma correspondente desenhado acima.

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