A tabela abaixo mostra os resultados de um ensaio com 154 pacientes que apresentavam dor abdominal, causada pela administração de Brometo de Pinavério (2 comprimidos/dia - grupo tratamento). Ao grupo controle foi administrado um placebo. Testar a eficiência do uso do sal no tratamento da dor abdominal para
%.
Permanência da dor abdominal
Permanência da dor abdominal
Grupo | Sim | Não |
---|---|---|
Tratamento | 6 | 57 |
Controle | 30 | 61 |
Passo 1
Então, o exercício diz assim: a gente tem 154 pacientes com dor abdominal, divididos em dois grupos – tratamento (Brometo de Pinavério) e controle (placebo). Eles anotaram quantos continuaram com dor (“Sim”) e quantos não (“Não”). A gente quer testar se o remédio foi eficiente na redução da dor, usando nível de significância α = 5 %.
Conteúdo: teste de hipótese para tabela 2×2 (teste qui-quadrado de independência ou diferença de proporções). Para resolver: calcular frequências observadas e esperadas, estatística do teste, valor crítico e concluir.
Conteúdo: teste de hipótese para tabela 2×2 (teste qui-quadrado de independência ou diferença de proporções). Para resolver: calcular frequências observadas e esperadas, estatística do teste, valor crítico e concluir.
Passo 2
Definindo o teste:
- Hipótese nula
: não há diferença na proporção de “Sim” entre os grupos (tratamento e controle são independentes). - Hipótese alternativa
: há diferença (tratamento muda a proporção de “Sim”).
Vamos usar o teste qui-quadrado para tabelas de contingência, pois temos amostra razoavelmente grande.
Passo 3
Montando a tabela e calculando as frequências esperadas.
Observados :
| | Sim | Não | Total linha |
| Tratamento | 6 | 57 | 63 |
| Controle | 30 | 61 | 91 |
| Total col | 36 | 118 | 154 |
Observados
| | Sim | Não | Total linha |
| Tratamento | 6 | 57 | 63 |
| Controle | 30 | 61 | 91 |
| Total col | 36 | 118 | 154 |
Frequência esperada
.
Passo 4
Cálculo da estatística qui-quadrado:
Graus de liberdade
. Valor crítico para α=0,05 é
.
Passo 5
Como
, a gente rejeita
. Ou seja, a diferença nas proporções de dor entre tratamento e controle é estatisticamente significativa.
Resposta
Rejeita-se
ao nível de 5 %. Há evidência de que o tratamento com Brometo de Pinavério reduz significativamente a permanência da dor abdominal em comparação ao placebo.