A tabela abaixo representa a venda de livros didáticos em uma editora:
Preço
N. (\mathbf{o}) de livros comercializados
4000
13500
25600
43240
26800
1750
No mês seguinte a editora fez uma promoção com
dos livros de preço mais baixo. Qual é o preço máximo do livro para entrar na promoção?
| Preço | N. (\mathbf{o}) de livros comercializados |
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4000 |
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13500 |
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25600 |
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43240 |
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26800 |
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1750 |
Passo 1
O que o enunciado pede e os dados que temos.
- Pergunta: “Qual é o preço máximo do livro para entrar na promoção?” — ou seja, a editora vai promover os livros de menor preço até atingir
do total de livros; precisamos descobrir até que faixa de preço isso chega e, portanto, qual é o maior preço incluído na promoção. - Dados (peguei estes números da tabela): as classes de preço e o número de livros em cada classe:
- faixa
: - faixa
: - faixa
: - faixa
: - faixa
: - faixa
:
- faixa
Passo 2
Calcular o total de livros vendidos (somar as frequências).
Então o total de livros é
.
Passo 3
Calcular quantos livros correspondem a
do total (isso é o número de livros que serão incluídos na promoção).
Como não existe meio livro, o objetivo é atingir pelo menos
livros, ou seja, na prática precisamos incluir
livros (ou, pensar em termos de acumular frequências até superar
).
Passo 4
Construir as frequências acumuladas a partir da menor faixa de preço até encontrar onde o limite de
é alcançado.
Comparando com o objetivo
:
-
, ou seja, incluindo todas as classes até ainda não chegamos aos . - Ao incluir toda a classe
o acumulado fica , que já é maior que . Logo, o ponto de corte está dentro da classe .
Passo 5
Interpretação e resposta: qual é o preço máximo que entra na promoção?
Como o limite de
cai dentro da faixa de preços
, a promoção inclui todos os livros das faixas inferiores e parte (ou todos) dos livros da faixa
. Portanto o preço máximo dos livros que entram na promoção é o limite superior dessa faixa, isto é
.