A tabela apresenta a força elástica e a deformação de 3 molas diferentes.
Mola Força elástica (N) Deformação (m)
1 400 0,50
2 300 0,30
3 600 0,80
Comparando-se as constantes elásticas destas 3 molas, tem-se que
a) K_{1}>K_{2}>K_{3}.
b) K_{2}>K_{1}>K_{3}.
c) K_{2}>K_{3}>K_{1}.
d) K_{3}>K_{2}>K_{1}.

Passo 1

O enunciado fornece uma tabela com a força elástica e a deformação de três molas e pede para comparar as constantes elásticas K_1, K_2 e K_3. Dados fornecidos:
  • Mola 1: força elástica F_1 = 400 N e deformação \Delta x_1 = 0,50 m.
  • Mola 2: força elástica F_2 = 300 N e deformação \Delta x_2 = 0,30 m.
  • Mola 3: força elástica F_3 = 600 N e deformação \Delta x_3 = 0,80 m.
Pergunta clara: entre as alternativas a), b), c) e d), qual descreve corretamente a ordem das constantes elásticas das três molas?

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (explicadinho): para uma mola elástica ideal existe uma relação linear entre a força aplicada e a deformação. Essa relação pode ser escrita por:
F = k\,\Delta x
onde:
  • F é a força elástica (em newtons, N),
  • \Delta x é a deformação da mola (em metros, m),
  • k é a constante elástica da mola (em newtons por metro, N/m).
Essa fórmula diz: a constante k mede “quão dura” é a mola — maior k significa que a mola precisa de mais força para uma mesma deformação. Para encontrar k isolamos k:
k = \frac{F}{\Delta x}.
Unidade: como F está em N e \Delta x em m, k terá unidades de N/m.

Passo 3

Cálculo de K_1 (mostrando passo a passo sem calculadora):
K_1 = \frac{F_1}{\Delta x_1} = \frac{400}{0,50}.
Para dividir por 0,50 pense que 0,50 = \tfrac{1}{2}. Então
\frac{400}{0,50} = 400 \div \tfrac{1}{2} = 400 \times 2 = 800.
Logo
K_1 = 800\\ \text{N/m}.

Passo 4

Cálculo de K_2:
K_2 = \frac{F_2}{\Delta x_2} = \frac{300}{0,30}.
Note que 0,30 = \tfrac{3}{10}. Então
\frac{300}{0,30} = 300 \div \tfrac{3}{10} = 300 \times \frac{10}{3} = 100 \times 10 = 1000.
Portanto
K_2 = 1000\\ \text{N/m}.

Passo 5

Cálculo de K_3:
K_3 = \frac{F_3}{\Delta x_3} = \frac{600}{0,80}.
Como 0,80 = \tfrac{8}{10} = \tfrac{4}{5}, temos
\frac{600}{0,80} = 600 \div \tfrac{4}{5} = 600 \times \frac{5}{4} = 150 \times 5 = 750.
Logo
K_3 = 750\\ \text{N/m}.

Passo 6

Comparando os valores encontrados:
K_1 = 800\\ \text{N/m},\qquad K_2 = 1000\\ \text{N/m},\qquad K_3 = 750\\ \text{N/m}.
Colocando em ordem decrescente (do maior para o menor):
K_2 \;>\; K_1 \;>\; K_3.
Isso corresponde à alternativa b).

Resposta

b) K_{2}>K_{1}>K_{3}

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