A tabela de contingência mostra o resultado de um teste de segurança em e-mails:
Malware presente
Malware ausente
Total
Teste +
80
20
100
Teste -
10
890
900
Total
90
910
1000
Se um e-mail é escolhido aleatoriamente, qual a probabilidade de:
b) P (Malware presente)
| Malware presente | Malware ausente | Total | |
| Teste + | 80 | 20 | 100 |
| Teste - | 10 | 890 | 900 |
| Total | 90 | 910 | 1000 |
b) P (Malware presente)
Passo 1
O enunciado nos dá uma tabela de contingência com números de e-mails e pede a probabilidade pedida em (b). Vou listar claramente os dados que a tabela fornece (peguei estes números da tabela):
- Número de e-mails com malware presente:
. - Número de e-mails com malware ausente:
. - Total de e-mails:
.
A pergunta (b) é: calcular
.
Passo 2
Explicando o conceito que vamos usar (de forma bem prática): a probabilidade de um evento é a razão entre o número de casos favoráveis ao evento e o número total de casos possíveis, quando todos os casos são igualmente prováveis. Em fórmula:
Aqui
é o evento “Malware presente”. Na fórmula:
- o numerador é o número de e-mails com malware presente;
- o denominador é o total de e-mails.
Passo 3
Agora aplico a fórmula usando os números que peguei da tabela:
- numerador
número de e-mails com malware presente (peguei da tabela), - denominador
total de e-mails (peguei da tabela).
Passo 4
Calculo a probabilidade como fração e simplifico passo a passo:
Dividindo numerador e denominador por
:
Convertendo para decimal:
Convertendo para porcentagem (multiplica por
):
Passo 5
Interpretação rápida e útil para a prova: isso significa que, ao escolher um e-mail aleatoriamente dessa amostra, a chance de ele conter malware é de
(ou
). Essa é a probabilidade a priori do evento “Malware presente”.