- A tabela de frequência abaixo refere-se à ocorrência de número de mosquitos da dengue de uma amostra de residências em Rio Branco. Complete a tabela e interprete os valores da
classe.
Table 1: Tabela 6 Distribuição de frequências sobre o número de mosquitos da dengue encontrados em uma amostra aleatória de residências em Rio Branco, 2022.\captionsetup{labelformat=empty}
Classe
Freq. Simples
Freq. Acumulada
Absoluta
Relativa (%)
Absoluta
0
8
4,0
1
16
2
60
3
54
4
144
5
166
6
20
7
TOTAL
-
Table 1: Tabela 6 Distribuição de frequências sobre o número de mosquitos da dengue encontrados em uma amostra aleatória de residências em Rio Branco, 2022.
\captionsetup{labelformat=empty}
| Classe | Freq. Simples | Freq. Acumulada | |
| Absoluta | Relativa (%) | Absoluta | |
| 0 | 8 | 4,0 | |
| 1 | 16 | ||
| 2 | 60 | ||
| 3 | 54 | ||
| 4 | 144 | ||
| 5 | 166 | ||
| 6 | 20 | ||
| 7 | |||
| TOTAL | - | ||
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: completar a tabela de frequências (frequências simples absoluta, relativa em % e frequência acumulada absoluta para cada classe) e interpretar os valores da 3ª classe. Informações dadas na tabela (copiadas do enunciado):
Resumo das informações úteis que temos:
a classe
tem frequência absoluta
e relativa
; a classe
tem absoluta
; a frequência acumulada até a classe
é
; a classe
tem absoluta
; as frequências acumuladas até as classes
e
são
e
; a classe
tem absoluta
. A tarefa é completar todos os valores faltantes e interpretar a “3ª classe”.]
Passo 2
Encontrar o tamanho da amostra total
usando a frequência relativa conhecida da classe
. Conceito: frequência relativa é a frequência absoluta dividida pelo total, isto é, para uma classe
,
onde
é a frequência absoluta e
a frequência relativa em forma decimal. No enunciado a frequência relativa da classe
é
, ou seja
. Logo
Substituindo
e
,
Portanto o total de observações é
. Dica prática: sempre que você tem uma frequência absoluta e a relativa em % para a mesma classe, pode achar o total pela mesma conta.
Passo 3
Usar a frequência acumulada dada em
para achar a frequência absoluta da classe
. Conceito: a frequência acumulada até a classe
é a soma das frequências absolutas das classes desde o início até
. Assim, como a frequência acumulada até a classe
é
e sabemos
e
, então
Logo a frequência absoluta da classe
é
.
Passo 4
Achar a frequência absoluta da classe
usando a frequência acumulada
. Conceito:
. Temos
e os valores
,
,
(do passo anterior) e
. Então
Portanto
.
Passo 5
Achar a frequência absoluta da classe
usando a frequência acumulada
. Como
e
,
Portanto
.
Passo 6
Calcular a frequência acumulada até a classe
. Já sabemos
e
, então
Isto significa que até a classe
foram contabilizadas
residências.
Passo 7
Achar a frequência absoluta da classe
e a frequência acumulada final. Como o total
e
,
A frequência acumulada até a classe
(que é o total) é
Passo 8
Calcular as frequências relativas (em %) de todas as classes. Fórmula:
e em porcentagem
. Vou calcular cada uma com uma casa decimal (como na tabela original):
Verificação rápida: somando as frequências absolutas dá
. Somando as percentagens
. Está consistente.
Passo 9
Montagem final (valores completos por linha) e interpretação da “3ª classe”. Vou entender “3ª classe” como a terceira linha contando desde a classe
, isto é, a classe com valor
(se você contar começando por
, a ordem é: 1ª classe =
, 2ª =
, 3ª =
). Interpretação: para a classe
encontramos
,
e frequência acumulada
. Isso significa que, na amostra de
residências:
- Exatamente
residências (ou seja da amostra) tinham mosquitos da dengue. - A frequência acumulada
significa que até mosquitos (i.e., residências com , ou mosquitos) há residências no total, o que corresponde a da amostra. Em outras palavras, das residências tinham no máximo mosquitos.
Resposta
Classe
:
Classe :
Classe :
Classe :
Classe :
Classe :
Classe :
Classe :
Classe
Classe
Classe
Classe
Classe
Classe
Classe
Interpretação da 3ª classe (classe com valor
):
residências (
da amostra) tinham exatamente
mosquitos; a frequência acumulada
indica que
residências (
) tinham até
mosquitos.