A tabela a seguir apresenta uma distribuição de frequências obtida através de um levantamento sobre o número de aparelhos de televisão que um determinado grupo de pessoas possui em sua residência.
Número de
aparelhos
Frequência
Absoluta
1
12
2
28
3
19
4
12
5
9
Total
Com base nessas informações, faça o que se pede em cada item:
a) Elabore um gráfico de barras
b) Determine a média, a mediana e a moda deste conjunto de dados.
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||||
1 | 12 | ||||
2 | 28 | ||||
3 | 19 | ||||
4 | 12 | ||||
5 | 9 | ||||
Total |
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a) Elabore um gráfico de barras
b) Determine a média, a mediana e a moda deste conjunto de dados.
Passo 1
O enunciado fornece a distribuição do número de aparelhos de TV por domicílio e pede (a) o gráfico de barras e (b) as medidas de posição (média, mediana e moda). Para isso vamos usar conceitos de estatística descritiva: construção de gráfico de barras e fórmulas para média aritmética, mediana em dados agrupados por frequência e identificação da moda como valor mais frequente.
Passo 2
Para elaborar o gráfico de barras desenhamos no eixo horizontal as categorias “Número de aparelhos”
e, no eixo vertical, as correspondentes frequências absolutas
. Em cada categoria
traçamos um retângulo de base igual à largura de uma categoria e altura igual a
. Assim:
Passo 3
Para a média aritmética usamos
Passo 4
A mediana é o valor central dos
dados ordenados. Como
é par, a mediana é a média do
e do
valores. O acumulado de frequências atinge
em
e
em
. Logo,
Passo 5
A moda é o valor de maior frequência. Aqui o maior
é
em
. Portanto a moda é
Resposta
a) Gráfico de barras com alturas
para
.
b) ,
e
.
b)