A tabela a seguir apresenta uma distribuição de frequências obtida através de um levantamento sobre o número de aparelhos de televisão que um determinado grupo de pessoas possui em sua residência.
Número de
aparelhos
Frequência
Absoluta
1 12
2 28
3 19
4 12
5 9
Total
Com base nessas informações, faça o que se pede em cada item:
a) Elabore um gráfico de barras
b) Determine a média, a mediana e a moda deste conjunto de dados.

Passo 1

O enunciado fornece a distribuição do número de aparelhos de TV por domicílio e pede (a) o gráfico de barras e (b) as medidas de posição (média, mediana e moda). Para isso vamos usar conceitos de estatística descritiva: construção de gráfico de barras e fórmulas para média aritmética, mediana em dados agrupados por frequência e identificação da moda como valor mais frequente.

Passo 2

Para elaborar o gráfico de barras desenhamos no eixo horizontal as categorias “Número de aparelhos” 1,2,3,4,5 e, no eixo vertical, as correspondentes frequências absolutas ni. Em cada categoria xi traçamos um retângulo de base igual à largura de uma categoria e altura igual a ni. Assim:
&em x=1:;n1=12, &em x=2:;n2=28, &em x=3:;n3=19, &em x=4:;n4=12, &em x=5:;n5=9

Passo 3

Para a média aritmética usamos
barx = 1cdot 12 + 2cdot 28 + 3cdot19 + 4cdot12 + 5cdot980 = 21880 approx 2,725

Passo 4

A mediana é o valor central dos 80 dados ordenados. Como 80 é par, a mediana é a média do 40^o e do 41^o valores. O acumulado de frequências atinge 40 em x=2 e 41 em x=3. Logo,
tildex = 2 + 32 = 2,5

Passo 5

A moda é o valor de maior frequência. Aqui o maior ni é 28 em x=2. Portanto a moda é
moda = 2

Resposta

a) Gráfico de barras com alturas 12,28,19,12,9 para x=1,2,3,4,5.
b) barxapprox2,725, tildex=2,5 e moda=2.

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