A tabela a seguir apresenta os tempos de duração de chamadas telefônicas (em minutos), obtidos com uma amostra de oito telefonemas.
Telefonema
Tempo (min.)
Telefonema
Tempo (min.)
1
1
5
8
2
3
6
1
3
6
7
4
4
15
8
2
Calcule e interprete:
(d) O erro-padrão da média.
Telefonema | Tempo (min.) | Telefonema | Tempo (min.) |
1 | 1 | 5 | 8 |
2 | 3 | 6 | 1 |
3 | 6 | 7 | 4 |
4 | 15 | 8 | 2 |
(d) O erro-padrão da média.
Passo 1
O enunciado fornece oito tempos de duração de telefonemas (em minutos):
e pede o erro‐padrão da média. Aqui o conteúdo envolve estatística descritiva: primeiro calculamos a média amostral e o desvio‐padrão amostral, depois obtemos o erro‐padrão da média por
e pede o erro‐padrão da média. Aqui o conteúdo envolve estatística descritiva: primeiro calculamos a média amostral e o desvio‐padrão amostral, depois obtemos o erro‐padrão da média por
Passo 2
Calcular a média amostral
. Somando os valores,
Como
,
Passo 3
Calcular o desvio‐padrão amostral
. Primeiro a soma dos quadrados das diferenças:
A variância amostral é
Logo,
Passo 4
Calcular o erro‐padrão da média:
Passo 5
Interpretação: o erro‐padrão de aproximadamente
minutos indica a variabilidade típica que esperaríamos na estimativa da média de duração de chamadas se repetíssemos amostras de tamanho 8.
Resposta
O erro‐padrão da média é aproximadamente
minutos.