A tabela a seguir apresenta os tempos de duração de chamadas telefônicas (em minutos), obtidos com uma amostra de oito telefonemas.
Telefonema
Tempo (min.)
Telefonema
Tempo (min.)
1
1
5
8
2
3
6
1
3
6
7
4
4
15
8
2
Calcule e interprete:
(e) O coeficiente de variação da amostra.
Telefonema | Tempo (min.) | Telefonema | Tempo (min.) |
1 | 1 | 5 | 8 |
2 | 3 | 6 | 1 |
3 | 6 | 7 | 4 |
4 | 15 | 8 | 2 |
(e) O coeficiente de variação da amostra.
Passo 1
Temos uma amostra de
durações de chamadas (em minutos) e queremos o coeficiente de variação amostral, que mede a dispersão relativa dos dados. Para isso precisamos da média amostral
e do desvio-padrão amostral
.
Passo 2
Para calcular a média amostral usamos
Passo 3
O desvio-padrão amostral é
Calculando as somas de quadrados:
logo
Passo 4
O coeficiente de variação amostral
é definido por
Passo 5
Como
, a dispersão dos tempos é quase igual à média, ou seja, há grande variabilidade relativa nas durações das chamadas.
Resposta
O coeficiente de variação da amostra é aproximadamente
(ou
), indicando alta dispersão relativa em relação à média.