- A tabela a seguir foi construída usando a função
.
2,0
2,8284
2,5
3,9528
3,2
5,7243
3,9
7,7019
4,1
8,3019
5,0
11,1803
Calcule o erro de truncamento
.
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| 2,0 | 2,8284 |
| 2,5 | 3,9528 |
| 3,2 | 5,7243 |
| 3,9 | 7,7019 |
| 4,1 | 8,3019 |
| 5,0 | 11,1803 |
Passo 1
O enunciado pede o erro de truncamento
onde
é o polinômio de interpolação quadrática para a função
baseado em três pontos da tabela mais próximos de
.
Passo 2
Escolhemos os três nós mais próximos de
, isto é
O polinômio de Lagrange de grau 2 é
com
Passo 3
Avaliamo cada
:
Logo
Passo 4
O valor exato é
Passo 5
O erro de truncamento é
Resposta
O erro de truncamento em
é aproximadamente
.