A tabela a seguir mostra as áreas, em milhōes de (\mathrm{km}^{2}), dos oceanos. Representar graficamente os dados, usando:
b) um gráfico de setores.
Oceano
Antártico
Ártico
Atlântico
Indico
Pacifico
Área
(milhōes (\mathrm{km}^{2}) )
36,8
23,2
199,4
137,9
342,7
b) um gráfico de setores.
| Oceano | Antártico | Ártico | Atlântico | Indico | Pacifico | ||
|
36,8 | 23,2 | 199,4 | 137,9 | 342,7 |
Passo 1
O enunciado pede para representar, por meio de um gráfico de setores (pizza), as áreas dos oceanos dadas na tabela. Eu peguei os dados diretamente da tabela do enunciado. As informações relevantes são:
- Oceano Antártico: área
(milhões de ) - Oceano Ártico: área
(milhões de ) - Oceano Atlântico: área
(milhões de ) - Oceano Índico: área
(milhões de ) - Oceano Pacífico: área
(milhões de )
O objetivo concreto aqui é transformar essas áreas em setores de um círculo, ou seja: calcular a fração de cada oceano em relação ao total e converter essa fração em um ângulo (em graus) para desenhar cada setor.
Passo 2
Calculo do total das áreas (soma dos valores da tabela). Somando as áreas:
Logo o total das áreas é
(milhões de
). Esta soma é a referência para obter frações e percentuais.
Breve explicação didática: para fazer um gráfico de setores precisamos da fração de cada parte em relação ao todo. A fração é dada por
. Em seguida convertemos essa fração em porcentagem multiplicando por
e em ângulo multiplicando por
.
Passo 3
Calcular a fração e a porcentagem de cada oceano. Vou mostrar passo a passo cada cálculo (uso os números da tabela):
Antártico:
Ártico:
Atlântico:
Índico:
Pacífico:
Dica didática: arredonde as porcentagens para duas casas decimais para ficar legível no gráfico. Note que as porcentagens arredondadas somam aproximadamente
(pequena diferença por arredondamento é normal).
Passo 4
Converter cada fração em ângulo (graus) para desenhar os setores: usamos
Faço o cálculo para cada oceano:
Antártico:
Ártico:
Atlântico:
Índico:
Pacífico:
Observação: os ângulos arredondados somam aproximadamente
. Se você somar as versões não arredondadas dá exatamente
.
Passo 5
Calcular os ângulos acumulados (úteis para traçar as retas que separam os setores a partir de um raio inicial). Se começar o primeiro setor no eixo horizontal à direita (ângulo
), os limites das retas serão:
- Limite 1 (fim do Antártico):
- Limite 2 (fim do Ártico):
- Limite 3 (fim do Atlântico):
- Limite 4 (fim do Índico):
- Limite 5 (fim do Pacífico):
Esses valores acumulados dizem onde posicionar cada nova reta quando for desenhar os setores em sequência.
Passo 6
Instruções práticas e didáticas para desenhar o gráfico de setores à mão (passo a passo, para usar numa prova sem calculadora gráfica):
- Desenhe um círculo qualquer (um compasso ajuda).
- Marque o centro do círculo.
- Trace um raio inicial para a direita (eixo
). - Com um transferidor (ou régua graduada), meça do raio inicial o primeiro ângulo de
e trace a primeira reta até a borda do círculo — esse setor é o Antártico. - A partir dessa reta, meça mais
para obter o segundo raio (ou meça diretamente até o ângulo acumulado ) e trace até a borda — esse é o Ártico. - Continue medindo os ângulos seguintes
, depois e por fim , sempre a partir da última reta, para completar os setores Atlântico, Índico e Pacífico, respectivamente. - Pinte ou sombreie cada setor com uma cor diferente e escreva dentro (ou ao lado com setinha) o nome do oceano e a porcentagem arredondada: por exemplo, “Pacífico —
”. - Para conferir, some visualmente as áreas ou some os ângulos — a soma deve ser
. Se houver pequena diferença, é por arredondamento; você pode ajustar uma casa decimal no maior setor para fechar exatamente .
Passo 7
Resumo didático rápido (para decorar a técnica útil em provas):
- Sempre calcule o total.
- Para cada parte: fração
. - Porcentagem
fração . - Ângulo do setor
fração . - Desenhe setores sequencialmente usando ângulos acumulados a partir de um raio inicial.
Resposta
Antártico:
(
)
Ártico: (
)
Atlântico: (
)
Índico: (
)
Pacífico: (
)
Ártico:
Atlântico:
Índico:
Pacífico: