A tabela a seguir mostra as áreas, em milhōes de (\mathrm{km}^{2}), dos oceanos. Representar graficamente os dados, usando:
b) um gráfico de setores.
Oceano Antártico Ártico Atlântico Indico Pacifico
Área
(milhōes (\mathrm{km}^{2}) )
36,8 23,2 199,4 137,9 342,7

Passo 1

O enunciado pede para representar, por meio de um gráfico de setores (pizza), as áreas dos oceanos dadas na tabela. Eu peguei os dados diretamente da tabela do enunciado. As informações relevantes são:
  • Oceano Antártico: área 36,8 (milhões de \mathrm{km}^{2})
  • Oceano Ártico: área 23,2 (milhões de \mathrm{km}^{2})
  • Oceano Atlântico: área 199,4 (milhões de \mathrm{km}^{2})
  • Oceano Índico: área 137,9 (milhões de \mathrm{km}^{2})
  • Oceano Pacífico: área 342,7 (milhões de \mathrm{km}^{2})
O objetivo concreto aqui é transformar essas áreas em setores de um círculo, ou seja: calcular a fração de cada oceano em relação ao total e converter essa fração em um ângulo (em graus) para desenhar cada setor.

Passo 2

Calculo do total das áreas (soma dos valores da tabela). Somando as áreas:
36,8 + 23,2 + 199,4 + 137,9 + 342,7 = 740,0
Logo o total das áreas é 740,0 (milhões de \mathrm{km}^{2}). Esta soma é a referência para obter frações e percentuais.
Breve explicação didática: para fazer um gráfico de setores precisamos da fração de cada parte em relação ao todo. A fração é dada por \dfrac{\text{parte}}{\text{total}}. Em seguida convertemos essa fração em porcentagem multiplicando por 100 e em ângulo multiplicando por 360^\circ.

Passo 3

Calcular a fração e a porcentagem de cada oceano. Vou mostrar passo a passo cada cálculo (uso os números da tabela):
Antártico:
\text{fração} = \dfrac{36,8}{740,0} \approx 0,0497297çã
\text{porcentagem} = 0,0497297 \times 100 \approx 4,97\%
Ártico:
\text{fração} = \dfrac{23,2}{740,0} \approx 0,0313514çã
\text{porcentagem} = 0,0313514 \times 100 \approx 3,14\%
Atlântico:
\text{fração} = \dfrac{199,4}{740,0} \approx 0,2694595çã
\text{porcentagem} = 0,2694595 \times 100 \approx 26,95\%
Índico:
\text{fração} = \dfrac{137,9}{740,0} \approx 0,1863514çã
\text{porcentagem} = 0,1863514 \times 100 \approx 18,64\%
Pacífico:
\text{fração} = \dfrac{342,7}{740,0} \approx 0,4631297çã
\text{porcentagem} = 0,4631297 \times 100 \approx 46,31\%
Dica didática: arredonde as porcentagens para duas casas decimais para ficar legível no gráfico. Note que as porcentagens arredondadas somam aproximadamente 100\% (pequena diferença por arredondamento é normal).

Passo 4

Converter cada fração em ângulo (graus) para desenhar os setores: usamos
\text{ângulo} = 360^\circ \times \text{fração} = 360^\circ \times \dfrac{\text{área}}{\text{total}}.âçãá
Faço o cálculo para cada oceano:
Antártico:
\text{ângulo} = 360^\circ \times \dfrac{36,8}{740,0} = \dfrac{36,8\times 360}{740,0} \approx 17,90^\circâ
Ártico:
\text{ângulo} = 360^\circ \times \dfrac{23,2}{740,0} \approx 11,29^\circâ
Atlântico:
\text{ângulo} = 360^\circ \times \dfrac{199,4}{740,0} \approx 97,01^\circâ
Índico:
\text{ângulo} = 360^\circ \times \dfrac{137,9}{740,0} \approx 67,09^\circâ
Pacífico:
\text{ângulo} = 360^\circ \times \dfrac{342,7}{740,0} \approx 166,72^\circâ
Observação: os ângulos arredondados somam aproximadamente 360^\circ. Se você somar as versões não arredondadas dá exatamente 360^\circ.

Passo 5

Calcular os ângulos acumulados (úteis para traçar as retas que separam os setores a partir de um raio inicial). Se começar o primeiro setor no eixo horizontal à direita (ângulo 0^\circ), os limites das retas serão:
  • Limite 1 (fim do Antártico): 17,90^\circ
  • Limite 2 (fim do Ártico): 17,90^\circ + 11,29^\circ = 29,19^\circ
  • Limite 3 (fim do Atlântico): 29,19^\circ + 97,01^\circ = 126,19^\circ
  • Limite 4 (fim do Índico): 126,19^\circ + 67,09^\circ = 193,28^\circ
  • Limite 5 (fim do Pacífico): 193,28^\circ + 166,72^\circ = 360,00^\circ
Esses valores acumulados dizem onde posicionar cada nova reta quando for desenhar os setores em sequência.

Passo 6

Instruções práticas e didáticas para desenhar o gráfico de setores à mão (passo a passo, para usar numa prova sem calculadora gráfica):
  1. Desenhe um círculo qualquer (um compasso ajuda).
  2. Marque o centro do círculo.
  3. Trace um raio inicial para a direita (eixo 0^\circ).
  4. Com um transferidor (ou régua graduada), meça do raio inicial o primeiro ângulo de 17,90^\circ e trace a primeira reta até a borda do círculo — esse setor é o Antártico.
  5. A partir dessa reta, meça mais 11,29^\circ para obter o segundo raio (ou meça diretamente até o ângulo acumulado 29,19^\circ) e trace até a borda — esse é o Ártico.
  6. Continue medindo os ângulos seguintes 97,01^\circ, depois 67,09^\circ e por fim 166,72^\circ, sempre a partir da última reta, para completar os setores Atlântico, Índico e Pacífico, respectivamente.
  7. Pinte ou sombreie cada setor com uma cor diferente e escreva dentro (ou ao lado com setinha) o nome do oceano e a porcentagem arredondada: por exemplo, “Pacífico — 46,31\%”.
  8. Para conferir, some visualmente as áreas ou some os ângulos — a soma deve ser 360^\circ. Se houver pequena diferença, é por arredondamento; você pode ajustar uma casa decimal no maior setor para fechar exatamente 360^\circ.

Passo 7

Resumo didático rápido (para decorar a técnica útil em provas):
  • Sempre calcule o total.
  • Para cada parte: fração =\dfrac{\text{parte}}{\text{total}}.
  • Porcentagem = fração \times 100.
  • Ângulo do setor = fração \times 360^\circ.
  • Desenhe setores sequencialmente usando ângulos acumulados a partir de um raio inicial.

Resposta

Antártico: 17,90^\circ ( 4,97\% )
Ártico: 11,29^\circ ( 3,14\% )
Atlântico: 97,01^\circ ( 26,95\% )
Índico: 67,09^\circ ( 18,64\% )
Pacífico: 166,72^\circ ( 46,31\% )

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