A tábua abaixo descreve a operação não associativa star sobre o conjunto E=a, b, c, d.
|c|c|c|c|c| hline$star$ & $a$ & $b$ & $c$ & $d$ hline$a$ & $b$ & $b$ & $c$ & $d$ hline$b$ & $c$ & $d$ & $d$ & $a$ hline$c$ & $d$ & $d$ & $a$ & $b$ hline$d$ & $a$ & $b$ & $b$ & $c$ hline
Calcule:
[a \star(b \star c)] \star d)

Passo 1

A questão dá uma operação binária não associativa star em E=a,b,c,d via tabela e pede para calcular a expressão (astar(bstar c))star d. Vamos usar os parênteses exatamente nessa ordem e consultar a tabela em cada passo.

Passo 2

Primeiro temos que achar bstar c. Olhando na linha de b e coluna de c na tabela vemos que
b star c = d.

Passo 3

Em seguida calculamos a star (b star c), ou seja, a star d. Pela linha de a e coluna de d na tabela, temos
a star d = d.

Passo 4

Por fim, avaliamos (a star (b star c)) star d = d star d. Consultando a linha de d e coluna de d, encontramos
d star d = c.

Resposta

c

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