A tábua abaixo descreve a operação não associativa star sobre o conjunto E=a, b, c, d.
|c|c|c|c|c| hline$star$ & $a$ & $b$ & $c$ & $d$ hline$a$ & $b$ & $b$ & $c$ & $d$ hline$b$ & $c$ & $d$ & $d$ & $a$ hline$c$ & $d$ & $d$ & $a$ & $b$ hline$d$ & $a$ & $b$ & $b$ & $c$ hline
Calcule:
a \star[b \star(c \star d)])

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão a star [b star (c star d)] onde star é uma operação não-associativa definida por tabela sobre o conjunto E=a,b,c,d. Para resolver, vamos usar a tabela para cada passo, respeitando totalmente os parênteses.

Passo 2

Como a operação não é associativa, começamos por calcular a subexpressão mais interna c star d. Consultando a linha c e a coluna d na tabela, vemos que
c star d = b

Passo 3

Em seguida, vamos calcular b star (c star d), que agora é b star b. Usando a tabela na linha b e coluna b, obtemos
b star b = d

Passo 4

Por fim, calculamos a star [b star (c star d)], que é a star d. Consultando a linha a e coluna d da tabela, temos
a star d = d

Resposta

d

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