Um tanque de 10 m , destampado e completamente cheio de água sofre um rompimento bem próximo da sua base. A partir desse orificio, a água começa a fluir sob
a forma de jato. Sabe-se que
a densidade da água é de
. Calcule a velocidade do jato d’água imediatamente após sair pelo buraco.
a forma de jato. Sabe-se que
Passo 1
O enunciado pede para calcular a velocidade do jato de água que sai por um orifício na base de um tanque aberto, tendo a coluna de água de altura
. O conteúdo envolvido é a aplicação da equação de Bernoulli em escoamento incompressível e sem viscosidade, o que leva à fórmula de Torricelli.
Passo 2
Escolhemos como pontos de análise:
- Ponto 1: superfície livre da água, onde a pressão é atmosférica e a velocidade é desprezível (
). - Ponto 2: saída no orifício, onde a pressão também é atmosférica e a velocidade é
.
Pela equação de Bernoulli entre esses pontos:
Como
(ambos atmosféricos) e
, sobra
Cancelando
, obtemos a fórmula de Torricelli:
Passo 3
Basta agora substituir
e
:
Resposta
A velocidade do jato de água é