Um tanque de 10 m , destampado e completamente cheio de água sofre um rompimento bem próximo da sua base. A partir desse orificio, a água começa a fluir sob
a forma de jato. Sabe-se que g=10 m / s^2 e a densidade da água é de 1000 kg / m^3. Calcule a velocidade do jato d’água imediatamente após sair pelo buraco.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a velocidade do jato de água que sai por um orifício na base de um tanque aberto, tendo a coluna de água de altura 10,m. O conteúdo envolvido é a aplicação da equação de Bernoulli em escoamento incompressível e sem viscosidade, o que leva à fórmula de Torricelli.

Passo 2

Escolhemos como pontos de análise:
  • Ponto 1: superfície livre da água, onde a pressão é atmosférica e a velocidade é desprezível ( v1approx0).
  • Ponto 2: saída no orifício, onde a pressão também é atmosférica e a velocidade é v.
Pela equação de Bernoulli entre esses pontos:
p1 + tfrac12rho v1^2 + rho g h = p2 + tfrac12rho v^2 + rho gcdot0
Como p1=p2 (ambos atmosféricos) e v1approx0, sobra
rho g h = tfrac12 rho v^2
Cancelando rho, obtemos a fórmula de Torricelli:
v = raiz2 g h

Passo 3

Basta agora substituir g=10,m/s^2 e h=10,m:
v = raiz2 cdot 10 cdot 10 = raiz200 approx 14,14;m/s

Resposta

A velocidade do jato de água é
v approx 14,14;m/s

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