Suponha que 1 mol de
estejam confinados em um recipiente de volume igual a
a
. Estime a pressão do gás com:
(a) a equação dos gases ideais;
(b) a equação de van der Waals;
(c) explique o significado físico dos desvios da idealidade.
Dado: Para He,
e
valem
e
, respectivamente.
(a) a equação dos gases ideais;
(b) a equação de van der Waals;
(c) explique o significado físico dos desvios da idealidade.
Passo 1
O enunciado pede pra gente estimar a pressão de 1 mol de He(g) num volume de 4,86 L a 27 °C usando (a) a equação dos gases ideais, (b) a equação de van der Waals e depois (c) explicar o que significam os desvios. O conteúdo é termodinâmica de gases e vamos precisar da constante universal dos gases ®, converter volume de litros para metros cúbicos, temperatura para kelvin e usar os parâmetros a e b do van der Waals.
Passo 2
Para a lei dos gases ideais, assumimos que as moléculas não têm volume próprio nem interagem entre si, então usamos a equação
Convertendo unidades: V = 4,86 L = 4,86×10^{-3} m³ e T = 27 °C = 300 K. Substituindo:
Passo 3
Na equação de van der Waals a gente corrige o volume ocupado pelas próprias moléculas e as forças de atração entre elas. A fórmula é
Com a = 0,00345 Pa·m^6·mol⁻² e b = 23,4×10^{-6} m³·mol⁻¹, V - nb = 4,86×10^{-3} - 23,4×10^{-6} = 4,8366×10^{-3} m³. Substituindo:
Passo 4
Os desvios em relação ao gás ideal surgem porque na equação ideal a gente ignora volume próprio das moléculas e forças entre elas. No caso do He, essas correções são pequenas, então a pressão real (van der Waals) fica só um pouquinho diferente da ideal.
Resposta
Pressão ideal ≈
Pa; pressão de van der Waals ≈
Pa.