1. Um tanque de 2000 m^3 é enchido com água que sai de um cano com velocidade de 10 m / s, e vazão 100 m^3 / min. Calcule a área transversal do cano e o tempo necessário para encher o tanque ( 0,167 m^2 ; 20 min ).

Passo 1

A questão pede para encher um tanque de 2000 m³ de água que sai de um cano com velocidade de 10 m/s e vazão de 100 m³/min. O conteúdo envolvido é fluxo volumétrico e relação entre vazão (Q), área (A) e velocidade (v), além da definição de tempo de enchimento t = V/Q.

Passo 2

Primeiro, converto a vazão para unidades compatíveis com a velocidade:
Q = 100 m³/min = 10060 m³/s ≈ 1,6667 m³/s.
Como vale Q = A cdot v, isolo a área:
A = Qv = 1,666710 = 0,16667 m^2
Arredondando, temos A ≈ 0,167 m².

Passo 3

Agora calculo o tempo para encher o tanque usando t = V/Q. É mais direto usar Q em m³/min:
t = VQ = 2000 m^3100 m^3/min = 20 min
Logo, leva 20 min para encher o tanque.

Resposta

Área transversal = 0,167 m²; Tempo de enchimento = 20 min.

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