1. Água flui por um cano de área 0,2 cm^2 com velocidade v=5 m / s. Calcule a vazão e o tempo para encher um tanque de 20 m^3 (55h33min; 10^-4 m^3 / s ).

Passo 1

A questão dá a área do cano (0,2 cm²) e a velocidade do fluxo (5 m/s), e pede a vazão volumétrica e o tempo para encher um tanque de 20 m³. O conteúdo é escoamento e vazão volumétrica, e vamos usar as fórmulas Q=Av e t=V/Q.

Passo 2

Precisamos primeiro converter a área de centímetros quadrados para metros quadrados. Como 1 cm²=10⁻⁴ m², temos:
0,2,cm^2=0,2times10^-4,m^2=2times10^-5,m^2

Passo 3

Agora usamos a definição de vazão volumétrica, que é produto da área pela velocidade:
Q=Acdot v
Substituindo:
Q=2times10^-5,m^2times5,m/s=1times10^-4,m^3/s

Passo 4

Com a vazão em mãos, calculamos o tempo para encher V=20 m³:
t=VQ=201times10^-4=2times10^5,s
Para converter em horas:
2times10^5,stimes1,h3600,sapprox55,56,h,
isto é, cerca de 55 h e 0,56×60≈33 min.

Passo 5

Portanto, a vazão é 1×10⁻⁴ m³/s e o tempo para encher o tanque de 20 m³ é de aproximadamente 55 h 33 min.

Resposta

Vazão: 1times10^-4,m^3/s; tempo para encher 20,m^3: cerca de 55 h 33 min.

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