- Um orifício de área
é feito a uma profundidade de
, em um tanque de 4 m de altura. Calcule a velocidade com que a água sai do orifício e a vazão (
).
Passo 1
O problema pede a velocidade de saída da água e a vazão através de um orifício de área conhecida, a uma certa profundidade num tanque. O conteúdo usado será a aplicação da equação de Bernoulli para fluidos ideais e o teorema de Torricelli. Precisaremos converter a área de cm² para m² e usar as fórmulas de Torricelli e de vazão.
Passo 2
A teoria básica é a seguinte: pela equação de Bernoulli entre a superfície livre do líquido (onde a velocidade é desprezível) e o orifício, chega-se à expressão de Torricelli para a velocidade de descarga:
onde
é a aceleração da gravidade e
é a profundidade do orifício em relação à superfície livre.
Passo 3
Vamos converter a área do orifício de centímetros quadrados para metros quadrados. Sabendo que
, temos:
Agora calculamos a velocidade usando
e
:
Passo 4
Com a velocidade calculada, obtemos a vazão volumétrica
pelo produto da área pelo módulo da velocidade:
Resposta
A velocidade de saída é
e a vazão volumétrica é
.