Um tanque cilíndrico de grande diâmetro está cheio de água até uma profundidade D=0,30 m. Um furo de seção reta A=6,5 cm^2 no fundo do tanque permite a drenagem da água. (a) Qual é a velocidade de escoamento da água? (b) A que distância abaixo do fundo do tanque a seção reta do jorro d

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um tanque cilíndrico grande cheio de água até uma profundidade de D = 0,30, m. No fundo do tanque, há um furo com uma área de seção reta de A = 6,5, cm^2. A questão pede para descobrir a velocidade com que a água está saindo por esse furo. Vamos usar os conceitos de dinâmica dos fluidos, especificamente a Lei de Torricelli, para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a Lei de Torricelli. Ela nos diz que a velocidade de saída v de um fluido através de um orifício em um recipiente é dada por:
v = raiz2gH
Onde:
  • g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81, m/s^2)
  • H é a altura da coluna de água acima do orifício
No nosso caso, H é a profundidade da água no tanque, que é 0,30, m.

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula da Lei de Torricelli:
v = raiz2 times 9,81, m/s^2 times 0,30, m
Calculando dentro da raiz:
2 times 9,81 times 0,30 = 5,886
Então:
v = raiz5,886 approx 2,426, m/s

Resposta

A velocidade de escoamento da água pelo furo é aproximadamente 2,43, m/s.

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