Um tanque cilíndrico de grande diâmetro está cheio de água até uma profundidade
. Um furo de seção reta
no fundo do tanque permite a drenagem da água. (a) Qual é a velocidade de escoamento da água? (b) A que distância abaixo do fundo do tanque a seção reta do jorro d
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um tanque cilíndrico grande cheio de água até uma profundidade de
. No fundo do tanque, há um furo com uma área de seção reta de
. A questão pede para descobrir a velocidade com que a água está saindo por esse furo. Vamos usar os conceitos de dinâmica dos fluidos, especificamente a Lei de Torricelli, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a Lei de Torricelli. Ela nos diz que a velocidade de saída
de um fluido através de um orifício em um recipiente é dada por:
Onde:
-
é a aceleração da gravidade (aproximadamente ) -
é a altura da coluna de água acima do orifício
No nosso caso,
é a profundidade da água no tanque, que é
.
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula da Lei de Torricelli:
Calculando dentro da raiz:
Então:
Resposta
A velocidade de escoamento da água pelo furo é aproximadamente
.