Um tanque cilíndrico de raio 5 m está sendo enchido com água a uma taxa de
. Quão rápido a altura da água está aumentando no instante em que a altura é de 2 m ?
(Volume do cilindro)
(Volume do cilindro)
Passo 1
A gente tem um tanque cilíndrico de raio constante 5 m que está sendo enchido com água a uma taxa de
. O enunciado pede pra encontrar a taxa de variação da altura
no instante em que
. O conteúdo aqui é taxas relacionadas usando a fórmula do volume de um cilindro.
Passo 2
A fórmula do volume de um cilindro de raio
e altura
é
Como o raio
Passo 3
Agora basta substituir
e
na equação acima. Note que essa expressão não depende de
, então o valor
não entra no cálculo da taxa: