Um tanque cilíndrico vertical contém
de gás ideal a uma pressão de
e a
; o tanque possui um raio de
. O gás está equilibrado por um pistão que pode se deslocar para cima e para baixo sem atrito. Se o gás é Oxigênio
, qual é a massa de gás
? Dados:
e
. Dica: Use a primeira lei de Newton
Passo 1
Resumo da questão e conceitos envolvidos
Vamos resolver um problema de física e química, onde precisamos encontrar a massa de gás (massa do oxigênio) contido em um tanque cilíndrico. Para isso, vamos utilizar conceitos de gases ideais e a Primeira Lei de Newton. Precisaremos dos dados fornecidos no enunciado, como quantidade de mols, pressão, temperatura, raio do tanque, massa molar do oxigênio e as constantes dadas.
Passo 2
Identificando os dados fornecidos
Vamos listar os dados que temos:
- Quantidade de gás: $ n = 1,7 , mol $
- Pressão: $ P = 1,0 , atm = 1,013 \times 10^{5} , Pa $
- Temperatura: $ T = 20,0^{\circ} , C = 293,15 , K $ (convertendo para Kelvin)
- Raio do tanque: $ r = 10,0 , cm = 0,10 , m $ (convertendo para metros)
- Massa molar do oxigênio: $ M = 32 , g/mol $
- Aceleração da gravidade: $ g = 9,8 , m/s^{2} $
Passo 3
Calculando a massa do gás
Para encontrar a massa do gás ($ m_g $), usamos a relação entre a quantidade de mols e a massa molar:
Onde:
- $ n $ é a quantidade de mols
- $ M $ é a massa molar do gás
Substituindo os valores:
Passo 4
Realizando o cálculo
Vamos multiplicar os valores:
Resposta
A massa do gás é de 54,4 gramas.