Um tanque contém 0,5 m^3 de nitrogênio (N2) a-83,85^circ C e 1356 kPa . Determine a massa de nitrogênio, em kg, utilizando:
(a) Dados das tabelas de vapor.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um tanque com 0,5 metros cúbicos de nitrogênio (N₂) a uma temperatura de -83,85°C e pressão de 1356 kPa. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a massa desse nitrogênio em kg. Para isso, vamos usar as tabelas de vapor, que contêm informações importantes sobre propriedades dos gases em diferentes condições. Vamos precisar converter algumas unidades e usar fórmulas básicas de física dos gases.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de gás a temperatura precisa estar nessa unidade. A fórmula para conversão é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então:
T = -83,85 + 273,15 = 189,3 , K

Passo 3

Agora, vamos utilizar a equação dos gases ideais para relacionar pressão, volume, temperatura e quantidade de substância. A equação é:
PV = nRT
Onde:
  • n = PVRT é a pressão (em kPa)
  • n = 1356 times 10^3 , Pa times 0,5 , m^38,314 , J/(mol·K) times 189,3 , K é o volume (em m³)
  • é a quantidade de substância (em mol)
  • é a constante dos gases (8,314 J/(mol·K))
  • é a temperatura (em K)
Vamos reorganizar a fórmula para encontrar :
Substituindo os valores:
(Note que converti kPa para Pa multiplicando por )

Passo 4

Vamos calcular n = 1356 times 10^3 times 0,58,314 times 189,3 approx 678 times 10^31573,5 approx 431 , mol :
massa = n times massa molar = 431 , mol times 28,02 , g/mol = 12077,62 , g
Agora, para encontrar a massa, usamos a massa molar do nitrogênio. A molécula de N₂ tem uma massa molar de aproximadamente 28,02 g/mol.
massa approx 12,08 , kg
Convertendo para kg:

Resposta

A massa de nitrogênio no tanque é de aproximadamente 12,08 kg.

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