Um tanque contém
de nitrogênio
e 1356 kPa . Determine a massa de nitrogênio, em kg, utilizando:
(a) Dados das tabelas de vapor.
(a) Dados das tabelas de vapor.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um tanque com 0,5 metros cúbicos de nitrogênio (N₂) a uma temperatura de -83,85°C e pressão de 1356 kPa. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a massa desse nitrogênio em kg. Para isso, vamos usar as tabelas de vapor, que contêm informações importantes sobre propriedades dos gases em diferentes condições. Vamos precisar converter algumas unidades e usar fórmulas básicas de física dos gases.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de gás a temperatura precisa estar nessa unidade. A fórmula para conversão é:
Então:
Passo 3
Agora, vamos utilizar a equação dos gases ideais para relacionar pressão, volume, temperatura e quantidade de substância. A equação é:
Onde:
-
é a pressão (em kPa) -
é o volume (em m³) -
é a quantidade de substância (em mol) -
é a constante dos gases (8,314 J/(mol·K)) -
é a temperatura (em K)
Vamos reorganizar a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores:
(Note que converti kPa para Pa multiplicando por
)
Passo 4
Vamos calcular
:
Agora, para encontrar a massa, usamos a massa molar do nitrogênio. A molécula de N₂ tem uma massa molar de aproximadamente 28,02 g/mol.
Convertendo para kg:
Resposta
A massa de nitrogênio no tanque é de aproximadamente 12,08 kg.