Um bloco de massa M está apoiado sobre a carroceria de um caminhão que está subindo uma ladeira que tem a forma de um plano inclinado. O bloco sobe a ladeira junto com o caminhão, sem escorregar na carroceria. O coeficiente de atrito estático - entre o bloco e a superficie da carroceria é mu.
Dados: M, theta, mu in g.
a) Faça um diagrama de forças para o bloco.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um bloco com massa M apoiado na carroceria de um caminhão que está subindo uma ladeira inclinada. Nosso objetivo é fazer um diagrama de forças para esse bloco. O conteúdo aqui envolve equilíbrio de forças em planos inclinados e atrito estático. Para resolver, vamos precisar identificar todas as forças que atuam no bloco e como elas se relacionam.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar todas as forças que estão agindo sobre o bloco. As principais forças são:
  1. Peso do bloco ( P): Essa força é causada pela gravidade e atua sempre para baixo, com intensidade P = M cdot g, onde g é a aceleração da gravidade.
  2. Força Normal ( N): É a força que a superfície da carroceria exerce sobre o bloco, perpendicular à superfície inclinada.
  3. Força de Atrito Estático ( f): Como o bloco não está escorregando, existe uma força de atrito que impede o movimento relativo entre o bloco e a carroceria. Essa força atua paralela à superfície da ladeira e contrária ao movimento do caminhão.
  4. Força de Empuxo ou Tendência de Movimento ( F): É a força que faz o caminhão subir a ladeira, fazendo com que o bloco tenda a deslizar para baixo devido à inclinação.

Passo 3

Agora, vamos decompor algumas dessas forças para facilitar a visualização no diagrama:
  • Peso ( P): Pode ser decomposto em duas componentes:
    • Paralela à ladeira ( Pparal<=l): P cdot sin(theta)
    • Perpendicular à ladeira ( Pperp): P cdot cos(theta)
Isso ajuda a entender como o peso do bloco interage com a inclinação da ladeira.

Passo 4

No diagrama de forças, representamos cada força com uma seta apontando na direção correta:
  • Desenhe o bloco na ladeira inclinada.
  • A seta do Peso ( P) vai direto para baixo.
  • A seta da Força Normal ( N) vai perpendicular à superfície da ladeira, empurrando o bloco para fora.
  • A seta da Força de Atrito Estático ( f) vai paralela à ladeira, apontando para cima, já que está impedindo o bloco de escorregar para baixo.
  • A seta da Força de Empuxo ou Tendência de Movimento ( F) está implícita na subida do caminhão, fazendo com que a força de atrito reaja contra essa tendência.

Resposta

O diagrama de forças para o bloco na ladeira inclinada inclui:
  • Uma seta para baixo representando o Peso ( P = M cdot g).
  • Uma seta perpendicular à superfície da ladeira representando a Força Normal ( N).
  • Uma seta paralela à ladeira, apontando para cima, representando a Força de Atrito Estático ( f).
  • As componentes do peso, Pparal<=l = M cdot g cdot sin(theta) e Pperp = M cdot g cdot cos(theta), ajudam a visualizar a decomposição das forças no diagrama.
Esse diagrama mostra todas as forças atuantes no bloco, permitindo analisar como ele permanece em equilíbrio enquanto o caminhão sobe a ladeira.

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