Em um tanque contendo \mathrm{N}_{2} a 2,0 \mathrm{~atm} e \mathrm{O}_{2} a 1,0 \mathrm{~atm}, adiciona-se uma quantidade desconhecida de \mathrm{CO}_{2} até que a pressão total dentro do tanque seja de 4,6 \mathrm{~atm}. Qual é a pressão parcial do \mathrm{CO}_{2} ?

Passo 1

O enunciado fornece as seguintes informações e faz a seguinte pergunta:
  • Dados: a pressão parcial do \mathrm{N}_2 é p_{\mathrm{N}_2}=2,0\\ \mathrm{atm}.
  • Dados: a pressão parcial do \mathrm{O}_2 é p_{\mathrm{O}_2}=1,0\\ \mathrm{atm}.
  • Dados: após adicionar \mathrm{CO}_2 a pressão total no tanque ficou p_{\text{total}}=4,6\\ \mathrm{atm}.
  • Pergunta: qual é a pressão parcial do \mathrm{CO}_2, isto é, p_{\mathrm{CO}_2}=\;?

Passo 2

Conceito necessário (explicadinho): pressão parcial e Lei de Dalton.
  • Pressão parcial de um gás é a pressão que aquele gás exerceria se estivesse sozinho ocupando o mesmo volume e à mesma temperatura. Denotamos a pressão parcial do gás X por p_X.
  • A Lei de Dalton diz que, para uma mistura de gases ideais no mesmo volume e temperatura, a pressão total é a soma das pressões parciais dos componentes. Em fórmula:
p_{\text{total}} = \sum_i p_i = p_{\mathrm{N}_2} + p_{\mathrm{O}_2} + p_{\mathrm{CO}_2} + \dots
onde cada p_i é a pressão parcial do i-ésimo gás presente.
Explicação das variáveis nessa fórmula:
  • p_{\text{total}} é a pressão total medida no recipiente.
  • p_{\mathrm{N}_2}, p_{\mathrm{O}_2}, p_{\mathrm{CO}_2} são as pressões parciais dos gases \mathrm{N}_2, \mathrm{O}_2 e \mathrm{CO}_2, respectivamente.
Observação intuitiva: pensar na mistura como várias “pressões independentes” que se somam — é como se cada gás empurrasse as paredes do tanque contribuindo com a sua parte.

Passo 3

Aplicando a Lei de Dalton ao caso dado: só há três gases relevantes, então
p_{\text{total}} = p_{\mathrm{N}_2} + p_{\mathrm{O}_2} + p_{\mathrm{CO}_2}.
Queremos p_{\mathrm{CO}_2}, então isolamos essa incógnita:
p_{\mathrm{CO}_2} = p_{\text{total}} - p_{\mathrm{N}_2} - p_{\mathrm{O}_2}.

Passo 4

Substituímos os valores numéricos fornecidos:
p_{\mathrm{CO}_2} = 4,6\\ \mathrm{atm} - 2,0\\ \mathrm{atm} - 1,0\\ \mathrm{atm}.
Agora fazemos a conta passo a passo:
4,6 - 2,0 = 2,6,
2,6 - 1,0 = 1,6.
Portanto
p_{\mathrm{CO}_2} = 1,6\\ \mathrm{atm}.

Resposta

1,6\\ \mathrm{atm}

Exercícios relacionados