Um tanque fechado contém glicerina. O tanque está parcialmente cheio e a pressão no ar preso no tanque é de
. Calcule a pressão no fundo do tanque sabendo que o nível da glicerina está a
deste local.
R:
.
R:
Passo 1
O que o enunciado pede e os dados que temos:\n
- Pedido: calcular a pressão no fundo do tanque (ou seja, a pressão no ponto que está a
abaixo do nível da glicerina).\n - Dados fornecidos: pressão do ar preso no tanque
e altura da coluna de glicerina acima do ponto .\n - Informação adicional necessária (propriedade física da glicerina): vou usar a densidade típica da glicerina à temperatura ambiente,
.\n - Constante gravitacional que usamos:
.\n
Passo 2
Conceito e fórmula que aplicaremos (aula curta):\n
A pressão em um ponto dentro de um líquido em equilíbrio aumenta com a profundidade devido ao peso do fluido acima. A fórmula da pressão hidrostática é
A pressão em um ponto dentro de um líquido em equilíbrio aumenta com a profundidade devido ao peso do fluido acima. A fórmula da pressão hidrostática é
onde:\n
-
é a pressão no ponto considerado (no fundo);\n -
é a pressão na superfície do líquido (a pressão do ar preso),\n -
é a densidade do líquido (glicerina),\n -
é a aceleração da gravidade,\n -
é a profundidade (altura da coluna de líquido) entre a superfície e o ponto.\n
Na prova: identifique, escolha apropriada para o fluido, use e calcule para adicionar a .
Passo 3
Converter
para unidades compatíveis (Pascal):\n
Passo 4
Calcular o termo hidrostático
passo a passo:\n
Primeiro calcule :
Primeiro calcule
Agora multiplica por
:
(Interpretação: essa é a pressão adicional causada pelo peso da coluna de glicerina de
.)
Passo 5
Somar a pressão do ar com a contribuição hidrostática para obter a pressão no fundo:\n
Arredondando de forma consistente (duas casas significativas na mantissa científica), isso dá aproximadamente
.\n
Dica de prova: sempre verifique unidades (Pa, kg/m³, m, m/s²) e arredonde só ao final.
Dica de prova: sempre verifique unidades (Pa, kg/m³, m, m/s²) e arredonde só ao final.