Determine a potência em W de uma turbina pela qual escoa água com uma vazão de 1200 litros/s.
Dados:
e
.
Passo 1
O enunciado pede que eu determine a potência (em W) de uma turbina pela qual escoa água com uma determinada vazão. Dados fornecidos:
Não vou resolver nada aqui ainda; apenas listei todas as informações que o enunciado dá.
Passo 2
Conceito físico e fórmula que vamos usar (explicadinha passo a passo):
- A potência hidráulica disponível devido à queda de altura é a energia potencial por unidade de tempo que o fluxo perde. A energia potencial de uma massa
que cai uma altura é . Se essa massa passa por segundo, vira potência. - Taxa de massa (massa por segundo) é dada por
, onde:
- Portanto a potência hidráulica (sem considerar perdas) é
Aqui:
- A turbina não converte toda a potência hidráulica em potência útil; a eficiência
(adimensional) diz quanta fração vira potência útil. Logo a potência útil é
Vou aplicar essa fórmula aos números do problema nos passos seguintes.
Passo 3
Converter a vazão dada em litros por segundo para metros cúbicos por segundo (porque
está em kg/m³ e as fórmulas exigem m³/s):
Assim
Passo 4
Calcular a potência hidráulica sem eficiência usando
Substituindo os valores:
Faço as multiplicações passo a passo:
Passo 5
Aplicar a eficiência
. Como
, a potência útil é
Em notação científica (opcional) isso é
Passo 6
Checagem rápida de unidades (só pra ficar tranquilo):
portanto as unidades batem e o resultado faz sentido.
Resposta
Potência: