O Um tanque tem a forma de um cone invertido, com altura
e raio de base
. Se a água é derramada no tanque a uma taxa de
, quanto tempo levará para encher o tanque?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um tanque em forma de cone invertido com altura
e raio da base
A água entra a uma taxa de
O conteúdo é geometria (volume de cone) e conversão de unidades (m³ ↔ L). Vamos precisar:
- A fórmula do volume de um cone,
- Converter m³ para litros (1 m³ = 1000 L) ou a vazão para m³/s,
- Dividir o volume total pela taxa de entrada para achar o tempo.
Passo 2
Primeiro, volume de um cone. A teoria diz que
Substituindo:
Passo 3
Agora, ou a gente converte o volume para litros ou a vazão para m³/s. Vou converter a vazão:
A teoria de escoamento diz que o tempo pra encher é
Passo 4
Substituindo na fórmula do tempo:
Resposta
Leva cerca de
(aproximadamente 1 min 38 s) para encher o tanque.